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    6．已知常数.经过定点A以(l.a)为方向向量的直线与经过定点B(0.a)以(1.-2la)为方向向量的直线相交于点P.其中试问:是否存在两个定点E.F.使得|PE|+|PF|为定值.若存在.求出E.F的坐标,若不存在.说明理由. 解:根据题设条件.首先求出点P坐标满足的方程.据此再判断是否存在两定点.使得点P到两定点距离的和为定值． 因此.直线AP和BP的方程为 l(y+a)=ax 和 y-a＝-2lax． 消去参数l.得点P(x.y)的坐标满足方程y2-a2=­-2a2x2. 整理得 ． ① 因为a>0.所以得: (ⅰ)当时.方程①是圆方程.故不存在合乎题意的定点E和F, (ⅱ)当时.方程①表示椭圆.焦点和为合乎题意的两个定点: (ⅲ)当时.方程①也表示椭圆.焦点和为合乎题意的两个定点． 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    已知常数a＞0，向量
    m
    =（0，a），
    n
    =（1，0）经过定点A（0，-a）以
    m
    +λ
    n
    为方向向量的直线与经过定点B（0，a）以
    n
    +2λ
    m
    为方向向量的直线相交于点P，其中λ∈R．
    （I）求点P的轨迹C的方程；
    （Ⅱ）若a=
    		2
    2
    ，过E（0，1）的直线l交曲线C于M、N两点，求
    EM
    •
    EN
    的取值范围．

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    已知常数a＞0，向量=（0，a），=（1，0）经过定点A（0，-a）以+为方向向量的直线与经过定点B（0，a）以+2为方向向量的直线相交于点P，其中λ∈R．
    （I）求点P的轨迹C的方程；
    （Ⅱ）若a=，过E（0，1）的直线l交曲线C于M、N两点，求•的取值范围．

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    已知常数a0，向量c0，a，i1，0，经过原点O以cli为方向向量的直线与经过定点A0，a以i2lc为方向向量的直线相交于点P，其中lÎR．试问：是否存在两个定点E、F，使得|PE||PF|为定值．若存在，求出E、F的坐标；若不存在，说明理由．

     

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    已知常数a＞0，向量，经过定点A(0，－a)，以为方向向量的直线与经过定点B(0，a)，以为方向向量的直线相交于点P，其中λ∈R．

    (1)求点P的轴迹C的方程；

    (2)若，过E(0，1)的直线l交曲线C于M、N两点，求的取值范围．

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    已知常数a0，向量c0，a，i1，0，经过原点O以cli为方向向量的直线与经过定点A0，a以i2lc为方向向量的直线相交于点P，其中lÎR．试问：是否存在两个定点E、F，使得|PE||PF|为定值．若存在，求出E、F的坐标；若不存在，说明理由．

     

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