已知函数f（x）=x+sinx
（I）当x∈[0，π]时，求f（x）的值域；
（II）设g（x）=f′（x）-1，若g（x）≥1+ax²在[0，+∞）恒成立，求实数a的取值范围．

已知函数f(x)=

3

sinxcosx-cos2x-

1

2

（ I）当x∈(0，

π

2

)，求f（x）的值域；
（II）设△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且c=

3

，f（C）=0，若向量

m

=（1，sinA）与向量

n

=（2，sinB）共线，求a，b的值．

已知函数f（x）=lnx-ax²-bx（a，b∈R），g（x）=

2x-2

x+1

-lnx
（I）当a=-1时，f（x）与g（x）在定义域上的单调性相反，求b的取值范围；
（II）设x₁，x₂是函数y=f（x）的两个零点，且x₁＜x₂求证

2

x1+x2

＜a（x₁+x₂）+b．