(1)解:设P(a,0).Q(0.b)则: ∴----1分 设M(x,y)∵ ∴ -4分 ∴点M的轨迹曲线C的方程是 .6分 (2)解法一:设A(a,b)..(x1≠x2) 则:直线SR的方程为:.即4y = (x1+x2)x-x1x2 ∵A点在SR上.∴4b=(x1+x2)a-x1x2 ① ----8分 对求导得:y′=x∴抛物线上S.R处的切线方程为: 即4 ② 即4 ③ ----11分 联立②③.并解之得 .代入①得:ax-2y-2b=0 故B点恒在直线ax-2y-2b=0上. ----14分 解法二:设A(a,b) 当过点A的直线斜率不存在时l与抛物线有且仅有一个公共点.与题意不符.可设直线SR的方程为y-b=k(x-a)与联立消去y得:x2-4kx+4ak-4b=0 -8分 设.(x1≠x2) 则由韦达定理: ----9分 又过S.R点的切线方程分别为:.-11分 故有 (k为参数)消去k.得:ax-2y-2b=0 故B点恒在直线ax-2y-2b=0上. ----14分 查看更多

 

题目列表(包括答案和解析)

设命题p:ax2+2ax-1<0的解集是实数集R;命题q:-1<a<0,则命题p是命题q成立的(  )

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设命题p:ax2+2ax-1<0的解集是实数集R;命题q:-1<a<0,则命题p是命题q成立的( )
A.充要条件
B.充分不必要条件
C.必要不充分条件
D.既不充分也不必要条件

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设命题p:ax2+2ax-1<0的解集是实数集R;命题q:-1<a<0,则命题p是命题q成立的


  1. A.
    充要条件
  2. B.
    充分不必要条件
  3. C.
    必要不充分条件
  4. D.
    既不充分也不必要条件

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已知平面上的线段l及点P,任取l上一点Q,线段PQ长度的最小值称为点P到线段l的距离,记作d(P,l)
(1)求点P(1,1)到线段l:x-y-3=0(3≤x≤5)的距离d(P,l);
(2)设l是长为2的线段,求点的集合D={P|d(P,l)≤1}所表示的图形面积;
(3)写出到两条线段l1,l2距离相等的点的集合Ω={P|d(P,l1)=d(P,l2)},其中l1=AB,l2=CD,A,B,C,D是下列三组点中的一组.
对于下列三种情形,只需选做一种,满分分别是①2分,②6分,③8分;若选择了多于一种情形,则按照序号较小的解答计分.
①A(1,3),B(1,0),C(-1,3),D(-1,0).
②A(1,3),B(1,0),C(-1,3),D(-1,-2).
③A(0,1),B(0,0),C(0,0),D(2,0).

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已知平面上的线段l及点P,任取l上一点Q,线段PQ长度的最小值称为点P到线段l的距离,记作d(P,l)
(1)求点P(1,1)到线段l:x-y-3=0(3≤x≤5)的距离d(P,l);
(2)设l是长为2的线段,求点的集合D={P|d(P,l)≤1}所表示的图形面积;
(3)写出到两条线段l1,l2距离相等的点的集合Ω={P|d(P,l1)=d(P,l2)},其中l1=AB,l2=CD,A,B,C,D是下列三组点中的一组.
对于下列三种情形,只需选做一种,满分分别是①2分,②6分,③8分;若选择了多于一种情形,则按照序号较小的解答计分.
①A(1,3),B(1,0),C(-1,3),D(-1,0).
②A(1,3),B(1,0),C(-1,3),D(-1,-2).
③A(0,1),B(0,0),C(0,0),D(2,0).

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