已知M={x|y=

1+ 1 x-1

}，N={x|x2-2x≤3}，则M∩N=．

已知M={x|y=

1+ 1 x-1

}，N={x|x2-2x≤3}，则M∩N=______．

已知直线x-y+1=0经过椭圆S：

x2

a2

+

y2

b2

=1(a＞b＞0)的一个焦点和一个顶点．
（1）求椭圆S的方程；
（2）如图，M，N分别是椭圆S的顶点，过坐标原点的直线交椭圆于P、A两点，其中P在第一象限，过P作x轴的垂线，垂足为C，连接AC，并延长交椭圆于点B，设直线PA的斜率为k．
①若直线PA平分线段MN，求k的值；
②对任意k＞0，求证：PA⊥PB．

（2008•黄冈模拟）已知直线x+y-1=0与椭圆

x2

a2

+

y2

b2

=1（a＞b＞0）相交于A、B两点，M是线段AB上的一点，

AM

=-

BM

，且点M在直线l：y=

1

2

x上，
（1）求椭圆的离心率；
（2）若椭圆的焦点关于直线l的对称点在单位圆x²+y²=1上，求椭圆的方程．