设数列{a_n}的前n项和S_n=n²－4n+4.

（1）求数列{a_n}的通项公式；

（2）设各项均不为0的数列{b_n}中，所有满足b_i?b_i+1<0的整数i的个数称为这个数列{b_n}的变号数，令，求数列{b_n}的变号数；

（3）试求实数λ的取值范围，使得不等式对一切恒成立.

设数列的前项和为．已知，=a_n+1－n²－n－()
(1) 求的值；
(2) 求数列的通项公式；
(3) 证明:对一切正整数，有++…+<．

设数列{a_n}的前n项和为S_n，已知a₁＝1，＝a_n＋1－n²－n－，n∈N^*.
(1)求a₂的值；
(2)求数列{a_n}的通项公式；
(3)证明：对一切正整数n，有.

设数列{a_n}的前n项和为S_n，数列{S_n}的前n项和为T_n，满足T_n＝2S_n－n²，n∈N^*.
(1)求a₁的值；
(2)求数列{a_n}的通项公式．