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    2．(人教A版选修2-3第77页例4) 随机抛掷一枚质地均匀的骰子.求向上一面的点数的均值.方差和标准差. 变式1:设某射手每次射击打中目标的概率为.现在连续射击4次.求击中目标的次数ξ的概率分布． [解析]击中目标的次数ξ可能为0.1.2.3.4. 当ξ=0时.. 当ξ=1时.. 当ξ=2时.. 当ξ=3时.. 当ξ=4时.. 所以ξ的分布列为: ξ 0 1 2 3 4 P 变式2:袋中有12个大小规格相同的球.其中含有2个红球.从中任取3个球.求取出的3个球中红球个数ξ的概率分布． [解析]ξ的所有可能的取值为:0.1.2． 当ξ=0时.. 当ξ=1时.. 当ξ=2时.. ξ 0 1 2 P 评述:++==1． 变式3:从4名男生和2名女生中任选3人参加演讲比赛.设随机变量表示所选3人中女生的人数. (1)求的分布列, (2)求的数学期望, (3)求“所选3人中女生人数 的概率. [解析](1)可能取的值为0.1.2. ． 所以.的分布列为 0 1 2 P .的数学期望为 .“所选3人中女生人数 的概率为 ． 变式4:甲.乙两人参加一次英语口语考试.已知在备选的10道试题中.甲能答对其中的6题.乙能答对其中的8题.规定每次考试都从备选题中随机抽出3题进行测试.至少答对2题才算合格. (Ⅰ)求甲答对试题数ξ的概率分布及数学期望, (Ⅱ)求甲.乙两人至少有一人考试合格的概率. [解析](Ⅰ)依题意.甲答对试题数ξ的概率分布如下: ξ 0 1 2 3 P 甲答对试题数ξ的数学期望 Eξ=0×+1×+2×+3×=. (Ⅱ)设甲.乙两人考试合格的事件分别为A.B.则 P(A)===.P(B)===. 因为事件A.B相互独立. 方法一: ∴甲.乙两人考试均不合格的概率为 P()=P()P()=1-)(1-)=. ∴甲.乙两人至少有一人考试合格的概率为P=1-P()=1-=. 答:甲.乙两人至少有一人考试合格的概率为. 方法二: ∴甲.乙两人至少有一个考试合格的概率为 P=P(A·)+P(·B)+PP()+P()P =×+×+×=. 答:甲.乙两人至少有一人考试合格的概率为. 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    随机抛掷一枚质地均匀的骰子，求向上一面的点数X的均值、方差和标准差．

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    某幼儿园在“六•一儿童节“开展了一次亲子活动，此次活动由宝宝和父母之一（后面以家长代称）共同完成，幼儿园提供了两种游戏方案：
    方案一宝宝和家长同时各抛掷一枚质地均匀的正方体骰子（六个面的点数分别是1，2，3，4，5，6），宝宝所得点数记为x，家长所得点数记为y；
    方案二宝宝和家长同时按下自己手中一个计算器的按钮（此计算器只能产生区间[1，6]，的随机实数），宝宝的计算器产生的随机实数记为m，家长的计算器产生的随机实数记为挖．
    （I）在方案一中，若x+l=2y，则奖励宝宝一朵小红花，求抛掷一次后宝宝得到一朵小红花的概率；
    （Ⅱ）在方案二中，若m＞2n，则奖励宝宝一本兴趣读物，求按下一次按钮后宝宝得到一本兴趣读物的概率．

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    抛掷一枚质地均匀的硬币3次，记正面朝上的次数为X．
    （1）求随机变量X的分布列；
    （2）求随机变量X的均值、方差．

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    已知抛掷一枚质地不均匀的硬币抛掷三次，三次正面均朝上的概率为
    127
    ．
    （Ⅰ）求抛掷这样的硬币三次，恰有两次正面朝上的概率；
    （Ⅱ）抛掷这样的硬币三次后，抛掷一枚质地均匀的硬币一次，记四次抛掷后正面朝上的总次数为ξ，求随机变量ξ的分布列及期望Eξ．

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    有下列说法：
    （1）某人连续12次投掷一枚骰子，结果都是出现6点，他认为这枚骰子的质地是均匀的．
    （2）某地气象局预报，明天本地下雨概率为70%，由此认为明天本地有70%的区域下雨，30%的区域不下雨．
    （3）抛掷一枚质地均匀的硬币出现正面的概率为0.5，那么连续两次抛掷一枚质地均匀的硬币，都出现反面的概率是
    1
    4
    ．
    （4）围棋盒里放有同样大小的9枚白棋子和1枚黑棋子，每次从中随机摸出1枚棋子后再放回，一共摸10次，认为一定有一次会摸到黑子．其中正确的个数为（　　）
    A、0B、2C、3D、1

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