设函数f(x)=

1

3

x3-

1

2

ax2-(a+1)x
①当a=1时，求函数f（x）的极值；
②若f（x）在[

2

3

，+∞)上是递增函数，求实数a的取值范围；
③当0＜a＜2时，f(x)在[1，4]上的最大值为

16

3

，求f（x）在该区间上的最小值．

已知f（x）=log₃x．
（1）作出这个函数的图象；
（2）当0＜a＜2时，利用图象判断是否有满足f（a）＞f（2）的a值．

设函数f(x)=-

1

3

x3+

1

2

x2+2ax，当0＜a＜2时，有f（x）在x∈[1，4]上的最小值为-

16

3

，则f（x）在该区间上的最大小值是．