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    已知函数的定义域为I.导数满足0＜＜2 且≠1.常数c1为方程的实数根.常数c2为方程的实数根． (I)若对任意.存在.使等式 成立．试问:方程有几个实数根, (II)求证:当时.总有成立, (III)对任意.若满足.求证:． 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    （08年沈阳二中四模）（12分） 已知函数的定义域为I，导数满足0＜＜2  且≠1，常数c1为方程的实数根，常数c2为方程的实数根．

    （I）求证：当时，总有成立；

    （II）若对任意，存在，使等式 成立．试问：方程有几个实数根，并说明理由；

    （Ⅲ）（理科生答文科生不答）对任意，若满足，求证：．

     

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    已知函数的导函数满足常数为方程

    的实数根

    （1）若函数的定义域为I,对任意 存在使等式成立。   求证：方程不存在异于的实数根。

        （2）求证：当时，总有成立。

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    已知函数的导函数满足常数为方程
    的实数根
    （1）若函数的定义域为I,对任意 存在使等式成立。  求证：方程不存在异于的实数根。
    （2）求证：当时，总有成立。

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    已知函数f(x)的导数满足，常数α为方程f(x)＝x的实数根．

    (1)．若函数f(x)的定义域为I，对任意，存在，使等式f(b)－f(a)＝成立，求证：方程f(x)＝x不存在异于α的实数根；

    (2)．求证：当x＞α时，总有f(x)＜x成立；

    (3)．对任意x1，x2，若满足|x1－α|＜1，|x2－α|＜1，求证|f(x1)－f(x2)|＜2．

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    已知函数f(x)的定义域为I，导数满足0＜＜2且≠1，常数c1为方程f(x)－x＝0的实数根，常数c2为方程f(x)－2x＝0的实数根．

    (I)若对任意，存在，使等式成立．试问：方程f(x)－x＝0有几个实数根；

    (II)求证：当x＞c2时，总有f(x)＜2x成立；

    (III)对任意x1、x2，若满足，求证：．

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