已知直线l：y=kx+m与椭圆

x2

3

+y2=1交于A、B两点，坐标原点O到直线l的距离为

3

2

，设弦长|AB|=f（k）
（1）求f（k）个关于实数k的表达式；
（2）若不等式|x-p|+|x-1|≥f（k）对k∈R，x∈R恒成立，求实数p的取值范围．

已知直线l：y=kx+m与椭圆

x2

3

+y2=1交于A、B两点，坐标原点O到直线l的距离为

3

2

，设弦长|AB|=f（k）
（1）求f（k）个关于实数k的表达式；
（2）若不等式|x-p|+|x-1|≥f（k）对k∈R，x∈R恒成立，求实数p的取值范围．

以下四个关于圆锥曲线的命题中，其中真命题的序号有（　　）
①设A、B为两个定点，k为正常数，|PA|+|PB|=k，则动点P的轨迹为椭圆；
②双曲线

x2

25

-

y2

9

=1与椭圆

x2

35

+y2=1有相同的焦点；
③方程2x²-5x+2=0的两根可分别作为椭圆和双曲线的离心率；
④平面上到定点P及定直线l的距离相等的点的轨迹是抛物线．