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    设函数()的图象关于原点对称.且时.取极小值 ①求的值, ②当时.图象上是否存在两点.使得过此两点处的切线互相垂直?试证明你的结论. 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    (本小题满分13分)

    设定义在R上的函数f(x)＝a0x4＋a1x3＋a2x2＋a3x＋a4(a0，a1，a2，a3，a4∈R)当x＝－1时，f(x)取得极大值，且函数y＝f(x＋1)的图象关于点(－1,0)对称.

    (Ⅰ)求函数f(x)的表达式；

    (Ⅱ)试在函数y＝f(x)的图象上求两点，使以这两点为切点的切线互相垂直，且切点的横坐标都在区间[－，]上；

    (Ⅲ)设xn＝，ym＝(m，n∈N?)，求证：|f(xn)－f(ym)|<.

     

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    (本小题满分13分)
    设定义在R上的函数f(x)＝a0x4＋a1x3＋a2x2＋a3x＋a4(a0，a1，a2，a3，a4∈R)当x＝－1时，f(x)取得极大值，且函数y＝f(x＋1)的图象关于点(－1,0)对称.
    (Ⅰ)求函数f(x)的表达式；
    (Ⅱ)试在函数y＝f(x)的图象上求两点，使以这两点为切点的切线互相垂直，且切点的横坐标都在区间[－，]上；
    (Ⅲ)设xn＝，ym＝(m，n∈N?)，求证：|f(xn)－f(ym)|<.

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    （本小题满分13分）

    已知函数f (x) = 2cos2x-2sinxcosx + 1．

    （1）设方程f (x) – 1 = 0在(0，)内的两个零点x1，x2，求x1 + x2的值；

    （2）把函数y = f (x)的图象向左平移m (m＞0)个单位使所得函数的图象关于点(0，2)对称，求m的最小值．

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