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    已知向量.动点M到定直线的距离等于.并且满足.其中O为坐标原点.K为参数, ①求动点M的轨迹方程.并判断曲线类型, ②当K=时.求的最大值和最小值, 已知等差数列{an}的公差不为零.首项且前n项和为. (I)当时.在数列{an}中找一项.使得成为等比数列.求m的值. (II)当时.若自然数满足并且是等比数列.求的值. 文科3答案 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    （本小题满分14分）

    已知：向量，O为坐标原点，动点M满足：.

    求动点 M 的轨迹 C 的方程；

    （2）已知直线、都过点，且，、与轨迹C分别交于点D、E，试探究是否存在这样的直线？使得△BDE是等腰直角三角形.若存在，指出这样的直线共有几组(无需求出直线的方程)；若不存在，请说明理由.

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    （本题14分）
    已知向量动点到定直线的距离等于并且满足其中Ｏ是坐标原点，是参数.
    （I）求动点的轨迹方程，并判断曲线类型；
    (Ⅱ) 当时，求的最大值和最小值；
    (Ⅲ) 如果动点M的轨迹是圆锥曲线，其离心率满足求实数的取值范围.

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    （本题14分）

    已知向量动点到定直线的距离等于并且满足其中Ｏ是坐标原点，是参数.

    （I）求动点的轨迹方程，并判断曲线类型；

    (Ⅱ) 当时，求的最大值和最小值；

    (Ⅲ) 如果动点M的轨迹是圆锥曲线，其离心率满足求实数 的取值范围.

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    （本题14分）

    已知向量动点到定直线的距离等于并且满足其中Ｏ是坐标原点，是参数.

    （I）求动点的轨迹方程，并判断曲线类型；

    (Ⅱ) 当时，求的最大值和最小值；

    (Ⅲ) 如果动点M的轨迹是圆锥曲线，其离心率满足求实数 的取值范围.

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    本题有（1）、（2）、（3）三个选答题，每小题7分，请考生任选2题作答，满分14分，如果多做，则按所做的前两题计分．作答时，先用2B铅笔在答题卡上把所选题目对应的题号涂黑，并将所选题号填入括号中．
    （1）选修4-2：矩阵与变换
    已知矩阵M=
    7-6
    4-3
    ，向量
    ξ 
    =
    6
    5
    ．
    （I）求矩阵M的特征值λ1、λ2和特征向量
    ξ
    1    和
    ξ2
    ；
    （II）求M6
    ξ
    的值．
    （2）选修4-4：坐标系与参数方程
    在平面直角坐标系xOy中，已知曲线C的参数方程为
    x=2cosα
    y=sinα
    (α为参数)    ．以直角坐标系原点O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，直线l的极坐标方程为ρcos(θ-
    π
    4
    )=2
    		2
    ．
    （Ⅰ）求直线l的直角坐标方程；
    （Ⅱ）点P为曲线C上的动点，求点P到直线l距离的最大值．
    （3）选修4-5：不等式选讲
    （Ⅰ）已知：a、b、c∈R+，求证：a2+b2+c2≥
    1
    3
    (a+b+c)2    ；    
    （Ⅱ）某长方体从一个顶点出发的三条棱长之和等于3，求其对角线长的最小值．

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