如图，直三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，D，E分别是AB，BB₁的中点，AA₁＝AC＝CB＝AB．

（Ⅰ）证明：BC₁∥平面A₁CD；

（Ⅱ）求二面角D-A₁C-E的正弦值．

如图，直三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，D，E分别是AB，BB₁的中点，AA₁＝AC＝CB＝AB．

（Ⅰ）证明：BC₁∥平面A₁CD；
（Ⅱ）求二面角D-A₁C-E的正弦值．

如图,在直三棱柱ABC―A₁B₁C₁中，侧面ABB₁A₁是边长为2的正方形，AC=BC，E为A₁C上的点，且AE平面A₁CB

（Ⅰ）求证：BC平面AA₁C；

（Ⅱ）求三棱锥B₁－A₁CB的体积．

(Ⅰ)证明：A₁C⊥平面EBD；

(Ⅱ)求平面A₁AB与平面EDB所成的二面角的大小(仅考虑平面角为锐角的情况)．