如图，已知在四棱锥中，底面是矩形，平面，、分别是、的中点．

（Ⅰ）求证：平面；

（Ⅱ）若与平面所成角为，且，求点到平面的距离．

如图，已知在侧棱垂直于底面的三棱柱中，,且，点是中点．

(1)求证：平面⊥平面；

(2)若直线与平面所成角的正弦值为，

求三棱锥的体积．

如图，已知在侧棱垂直于底面的三棱柱中，

，点是的中点。

（1）求证：

（2）求与平面所成的角的正切值

如图，已知在侧棱垂直于底面三棱柱ABC—A₁B₁C₁中,AC=3，AB=5，BC=4,AA₁=4,点D是AB的中点.                

（Ⅰ）求证：AC⊥BC₁;

（Ⅱ）求证：AC₁∥平面CDB₁.

如图，已知在侧棱垂直于底面的三棱柱中，,且，点是中点．

(1)求证：平面⊥平面；
(2)若直线与平面所成角的正弦值为，
求三棱锥的体积．