已知函数．（）

（1）若在区间上单调递增，求实数的取值范围；

（2）若在区间上，函数的图象恒在曲线下方，求的取值范围．

【解析】第一问中，首先利用在区间上单调递增，则在区间上恒成立，然后分离参数法得到，进而得到范围；第二问中，在区间上，函数的图象恒在曲线下方等价于在区间上恒成立．然后求解得到。

解：（1）在区间上单调递增，

则在区间上恒成立．  …………3分

即，而当时，，故． …………5分

所以．                 …………6分

（2）令，定义域为．

在区间上，函数的图象恒在曲线下方等价于在区间上恒成立．   

∵        …………9分

① 若，令，得极值点，，

当，即时，在（，+∞)上有，此时在区间上是增函数，并且在该区间上有，不合题意；

当，即时，同理可知，在区间上递增，

有，也不合题意；                     …………11分

② 若，则有，此时在区间上恒有，从而在区间上是减函数；

要使在此区间上恒成立，只须满足，

由此求得的范围是．        …………13分

综合①②可知，当时，函数的图象恒在直线下方．

在平面直角坐标系中，已知射线 ，过点作直线分别交射线、于点、，若，则直线的斜率为         

．设，为不同的两点，直线，，以下命题中正确的序号为          ．

   不论为何值，点N都不在直线上；

若，则过M，N的直线与直线平行；

若，则直线经过MN的中点；

 若，则点M、N在直线的同侧且直线与线段MN的延长线相交．

下面给出的四个命题中：

    ①以抛物线y²＝4x的焦点为圆心，且过坐标原点的圆的方程为；

②若，则直线与直线相互垂直；

③命题 “，使得”的否定是“，都有”；

    ④将函数的图象向右平移个单位，得到函数的图象。

    其中是真命题的有              （将你认为正确的序号都填上）。