已知抛物线方程为y²=2px（p＞0）．
（1）若点(2，2

2

)在抛物线上，求抛物线的焦点F的坐标和准线l的方程；
（2）在（1）的条件下，若过焦点F且倾斜角为60°的直线m交抛物线于A、B两点，点M在抛物线的准线l上，直线MA、MF、MB的斜率分别记为k_MA、k_MF、k_MB，求证：k_MA、k_MF、k_MB成等差数列；
（3）对（2）中的结论加以推广，使得（2）中的结论成为推广后命题的特例，请写出推广命题，并给予证明．
说明：第（3）题将根据结论的一般性程度给予不同的评分．

已知椭圆方程为

x2

4

+

y2

3

=1，右焦点F（1，0），准线上一点C(4，3

3

)，过点F的直线l交椭圆与A、B两点．
（1）若直线l的倾斜角为

2

3

π，A点纵坐标为正数，求S_△CAF；
（2）证明直线AC和直线BC斜率之和为定值，并求此定值．

已知椭圆方程为，右焦点F（1，0），准线上一点，过点F的直线l交椭圆与A、B两点．
（1）若直线l的倾斜角为，A点纵坐标为正数，求S_△CAF；
（2）证明直线AC和直线BC斜率之和为定值，并求此定值．

(本小题满分12分)已知抛物线方程为

（1）若点在抛物线上，求抛物线的焦点的坐标和准线的方程；

（2）在（1）的条件下，若过焦点且倾斜角为的直线交抛物线于、两点，点在抛物线的准线上，直线、、的斜率分别记为、、，

求证：、、成等差数列；