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    解:(1)如图.设双曲线方程为=1.由已知得,解得a2=9,b2=12. 所以所求双曲线方程为=1. (2)P.A1.A2的坐标依次为. ∴其重心G的坐标为(2.2) 假设存在直线l.使G(2.2)平分线段MN.设M(x1,y1).N(x2,y2).则有 .∴kl= ∴l的方程为y= (x-2)+2, 由,消去y,整理得x2-4x+28=0. ∵Δ=16-4×28＜0, ∴所求直线l不存在. 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    如图，设抛物线方程为x2=2py（p＞0），M为直线l：y=-2p上任意一点，过M引抛物线的切线，切点分别为A、B．
    （1）设抛物线上一点P到直线l的距离为d，F为焦点，当d-|PF|=
    32
    时，求抛物线方程；
    （2）若M（2，-2），求线段AB的长；
    （3）求M到直线AB的距离的最小值．

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    精英家教网如图，设抛物线方程为x2=2py（p＞0），M为直线y=-2p上任意一点，过M引抛物线的切线，切点分别为A，B．
    （Ⅰ）求证：A，M，B三点的横坐标成等差数列；
    （Ⅱ）已知当M点的坐标为（2，2p）时，|AB|=4
    		10
    ，求此时抛物线的方程．

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    精英家教网如图，设抛物线方程为x2=2py（p＞0），M为直线y=-2p上任意一点，过M引抛物线的切线，切点分别为A，B．
    （Ⅰ）求证：A，M，B三点的横坐标成等差数列；
    （Ⅱ）已知当M点的坐标为（2，-2p）时，|AB|=4
    		10
    ．求此时抛物线的方程；
    （Ⅲ）是否存在点M，使得点C关于直线AB的对称点D在抛物线x2=2py（p＞0）上，其中，点C满足
    OC
    =
    OA
    +
    OB
    （O为坐标原点）．若存在，求出所有适合题意的点M的坐标；若不存在，请说明理由．

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    如图，设抛物线方程为，为直线上任意一点，过引抛物线的切线，切点分别为．

    （1）求证：三点的横坐标成等差数列；
    （2）已知当点的坐标为时，．求此时抛物线的方程。

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    如图，设抛物线方程为x2=2py(p＞0),M为 直线y=-2p上任意一点，过M引抛物线的切线，切点分别为A，B.

    （Ⅰ）求证：A，M，B三点的横坐标成等差数列；

    （Ⅱ）已知当M点的坐标为（2，-2p）时，，求此时抛物线的方程；

    （Ⅲ）是否存在点M，使得点C关于直线AB的对称点D在抛物线上，其中，点C满足（O为坐标原点）.若存在，求出所有适合题意的点M的坐标；若不存在，请说明理由.

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