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    20．抛物线有光学性质.即由其焦点射出的光线经抛物线反射后.沿平行于抛物线对称轴的方向射出.如右图所示.今有抛物线.一光源在点处.由其发出的光线沿平行于抛物线的轴的方向射向抛物线上的点P.反射后.又射向抛物线上的点Q.再反射后又沿平行于抛物线的轴的方向射出.途中遇到直线上的点N.再反射后又射回点M. (1)设P.Q两点的坐标分别是. 证明:. 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    抛物线有光学性质：由其焦点射出的光线经抛物线反象后，沿平行于抛物线对称轴的肖向射出，反之亦然．如图所示，今有抛物线C，其顶点是坐标原点，对称辅为x轴．开口向右．一光源在点M处，由其发出一条平行于x轴的光线射向抛物线C卜的点P（4.4），经抛物线C反射后，反射光线经过焦点F后射向抛物线C上的点Q，再经抛物线C反射后又沿平行于X轴的方向射出，途中经直线l：2x-4y-17=0上点N反射后又射回点M．
    （1）求抛物线C的方程；
    （2）求PQ的长度；
    （3）判断四边形MPQN是否为平行四边形，若是请给出证明，若不是请说明理由．

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    抛物线有光学性质：由其焦点射出的光线经抛物线折射后，沿平行于抛物线对称轴的方向射出。现已知抛物线的焦点为F，过抛物线上点的切线为，过P点作平行于x轴的直线m，过焦点F作平行于的直线交m于M，则的长为（ ）

    A. B. C. D.

     

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    抛物线有光学性质：由其焦点射出的光线经抛物线折射后，沿平行于抛物线对称轴的方向射出。现已知抛物线的焦点为F，过抛物线上点的切线为，过P点作平行于x轴的直线m，过焦点F作平行于的直线交m于M，则的长为（   ）

    A．B．C．D．

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    抛物线有光学性质: 由其焦点射出的光线经抛物线折射后，沿平行于抛物线对称轴的方向射出，今有抛物线y2=2px(p＞0)  一光源在点M(,4)处，由其发出的光线沿平行于抛物线的轴的方向射向抛物线上的点P，折射后又射向抛物线上的点Q，再折射后，又沿平行于抛物线的轴的方向射出，途中遇到直线l: 2x－4y－17=0上的点N，再折射后又射回点M(如下图所示)

     (1)设P、Q两点坐标分别为(x1,y1)、(x2,y2)，证明：y1·y2=－p2；

    (2)求抛物线的方程；

    (3)试判断在抛物线上是否存在一点，使该点与点M关于PN所在的直线对称？若存在，请求出此点的坐标；若不存在，请说明理由.

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    抛物线有光学性质：由其焦点射出的光线经抛物线折射后，沿平行于抛物线对称轴的方向射出，今有抛物线y2=2px(p＞0).一光源在点M(,4)处，由其发出的光线沿平行于抛物线的轴的方向射向抛物线上的点P，折射后又射向抛物线上的点Q，再折射后，又沿平行于抛物线的轴的方向射出，途中遇到直线l：2x-4y-17=0上的点N，再折射后又射回点M(如图所示).

    （1）设P、Q两点坐标分别为(x1,y1)、(x2,y2)，证明y1·y2=-p2；

    （2）求抛物线的方程；

    （3）试判断在抛物线上是否存在一点，使该点与点M关于PN所在的直线对称？若存在，请求出此点的坐标；若不存在，请说明理由.

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