[例4]如图.在多面体ABCDEF中.已知ABCD是边长为3的正方形.EF∥AB.EF与面AC的距离是2.且EF＝.则该多面体的体积为( ) A． B．5 C．6 D． [方法1]:V＝VE——青夏教育精英家教网—

[例4]如图.在多面体ABCDEF中.已知ABCD是边长为3的正方形.EF∥AB.EF与面AC的距离是2.且EF＝.则该多面体的体积为( ) A． B．5 C．6 D． [方法1]:V＝VE-AMND +VEMN-FBC ＝-＝, [方法2]:V＝VGAD-FBC-VE-ADG ＝-＝, [方法3]:V＞VE-ABCD ＝ ·2·32 ＝ 6.故选D. 『类题1』函数f (x) ＝ Msin(ωx+φ) 在区间 [a.b] 上是增函数.且f (a) ＝-M.f (b) ＝ M.则函数g (x) ＝ Mcos (ωx+φ)在区间 [a.b] 上( ) A．是增函数 B．是减函数 C．可以取得最大值M D．可以取得最小值-M [方法1]:令t＝ωx+φ.x∈[a.b].设t∈[-π/2.π/2]即可排除A.B.D.选C, [方法2]:取M＝ω＝1.φ＝0.且a ＝ -π/2.b ＝π/2.满足题设, [方法3]:作出f (x) ＝sinx.g (x) ＝ cos x x∈[-π/2.π/2] 即知, [方法4]: 由题设可知 [f (x)]2 + [ g (x)]2 ＝ M2.且f (a) ＝ -M.f (b) ＝ M. 得g (a) ＝ g (b) ＝ 0.排除A.B.又f (x)在 [a.b] 上递增.从而g(x)≥0.排除D.故选C. [小结]多种手段协同作战.如虎添翼.巧夺天工. 『类题2』椭圆的焦点F1.F2.点P是椭圆上动点.当∠F1PF2为钝角时.点P的横坐标的取值范围是 . [方法1]用焦半径公式.|PF1| ＝3 + x0.|PF2| ＝3 - x0.代入 |PF1|2 + |PF2|2 ＜ |F1F2|2 得x02 ＜ .从而x0∈(- .), [方法2]用焦半径公式+特殊化.|PF1| ＝3 + x0.|PF2| ＝3 - x0.代入 |PF1|2 + |PF2|2 ＝ |F1F2|2 得x02 ＝ .从而xP∈(- .), [方法3]用焦半径公式+椭圆定义.|PF1|2 + |PF2|2＜20(|PF1| + |PF2|)2＜20 +2|PF1|·|PF2| |PF1|·|PF2| ＝ 9 - x02 ＞8 x02 ＜ x0∈(- .), [方法4]构造圆x2+y2＝5.与椭圆联立求得交点x02 ＝ x0∈(- .), [方法5]特殊化+椭圆定义+面积公式.20＝|PF1|2 + |PF2|2＝(|PF1| + |PF2|)2 -2|PF1|·|PF2|. S△＝ |PF1|·|PF2|＝ ·|y|.代入上式得|y| ＝ . 代入椭圆方程得x2 ＝ x0∈(- .), [方法6]参数法.设P.代入 |PF1|2 + |PF2|2 ＜ |F1F2|2 得 cos2θ＜ .得x0 ＝ 3 cosθ∈(- .), 『开放(Ⅰ)』椭圆的焦点F1.F2.点P为椭圆上动点.连结PF1.PF2.试尽可能多地写出一些正确的论断: (1)a ＝3.b ＝2.c ＝ .e ＝ .p ＝ , .准线x ＝±, (3)|PF1| + |PF2| ＝ 6, (4)P(x0.y0), (5)|PF1| ＝＝ 3 + x0.|PF2| ＝＝ 3 - x0, (6)cos∠F1PF2 ＝ -1, (7)S△＝ b2·tan, (8)PF1⊥x轴| PF1| ＝ , (9)S椭圆＝πab, (10)a -c≤| PF|≤a+c且b2≤| PF1|+| PF2|≤a2, 『开放(Ⅱ)』椭圆的焦点F1.F2.点P为椭圆上动点.当∠F1PF2 ＝90°时.写出三个相应的正确结论 . , (12)| PF1| ＝2或4, (13)P点到两焦点的距离之比为2:1, (14)P点到两准线的距离之比为2:1, (15)P点到原点的距离为, (16)S△F1PF2＝ 4, 『开放的条件下.当P点在何处时.提出问题: (17)S△F1PF2最大, (18)∠F1PF2最大, (19)| PF1|·| PF2| 最大?最小? (20)∠F1PF2为直角?锐角?钝角? (21)S△＜4, 【查看更多】

题目列表(包括答案和解析)

如图，在多面体ABCDEF中，已知ABCD是边长为1的正方形，且△ADE、△BCF均为正三角形，EF∥AB，EF=2，则该多面体的体积为（　　）