(本小题满分12分) 若函数的图象与直线相切，相邻切点之

间的距离为。

(Ⅰ)求和的值；

(Ⅱ)若点是图象的对称中心，且，求点的坐标。

(本小题满分12分)设函数(其中)的图象在处的切线与直线平行.

(1)求的值；

(2)求函数在区间[0,1]的最小值；

(3)若,, ,且,

试根据上述(Ⅰ)、(Ⅱ)的结论证明:.

(本小题满分12分)

设函数.

(1)若函数的图象在点处的切线为直线l，且直线l与圆相切，求a的值；

(2)当时，求函数f(x)的单调区间．

本小题满分12分）
已知函数是偶函数.
(I)证明：对任意实数，函数的图象与直线最多只有一个交点；
(II)若方程有且只有一个解，求实数的取值范围.