设数列{a_n}的各项都是正数，a₁=1，

an+1

an+1+1

=

an+1

2an

，b_n=a_n²+a_n．
（1）求数列{b_n}的通项公式；
（2）求数列{a_n}的通项公式；
（3）求证：

1

(1+a1)a2

+

1

(1+a2)a3

+…+

1

(1+an)an+1

＜1．

设数列{a_n}的各项都是正数，且对任意n∈N⁺都有a_n（a_n+1）=2（a_n+a_n…+a_n）
（1）求数列{a_n}的通项公式；
（2）设b_n=a_2n-2^a+1，求数列{b_n}的前n项和S_n；
（3）设cn=3ⁿ+（-1）^n-1λ-2a_n（λ为非零整数，n∈N⁺），试确定λ的值，使得对任意n∈N⁺，都有c_n+1＞c_n成立．