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    已知一条不在轴左侧的曲线E上的每个点到A(1.0)的距离减去它到轴的距离差都是1. (1)求曲线E的方程, (2)已知曲线E的一条焦点弦被焦点分成长为m.n的两部分..求证:为定值. 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    （本小题满分12分）

    已知椭圆C：的短轴长为，且斜率为的直线过椭圆C的焦点及点。

    （Ⅰ）求椭圆C的方程；

    （Ⅱ）已知一直线过椭圆C的左焦点，交椭圆于点P、Q，

    （ⅰ）若满足（为坐标原点），求的面积；

    （ⅱ）若直线与两坐标轴都不垂直，点M在轴上，且使为的一条角平分线，则称点M为椭圆C的“左特征点”，求椭圆C的左特征点。

     

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    （本小题满分12分）已知离心率为的椭圆上的点到

     

    左焦点的最长距离为

    （1）求椭圆的方程；

    （2）如图，过椭圆的左焦点任作一条与两坐标轴都不垂直的弦，若点在轴上，且使得为的一条内角平分线，则称点为该椭圆的“左特征点”，求椭圆的“左特征点”的坐标.

     

                                                          

     

     

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    （本小题满分12分）已知离心率为的椭圆上的点到
    左焦点的最长距离为
    （1）求椭圆的方程；
    （2）如图，过椭圆的左焦点任作一条与两坐标轴都不垂直的弦，若点在轴上，且使得为的一条内角平分线，则称点为该椭圆的“左特征点”，求椭圆的“左特征点”的坐标.

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    (本小题满分12分）
    已知椭圆C:的左、右焦点分别为F1 ,F2，若椭圆上总存在点P,使得点P在以F1,F2为直径的圆上.
    (1) 求椭圆离心率的取值范围；
    (2) 若AB是椭圆C的任意一条不垂直x轴的弦,M为弦的中点，且满足
    (其中分别表示直线AB、OM的斜率,0为坐标原点），求满足题意的椭圆C的方程.

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