题目列表(包括答案和解析)
(本小题满分14分) 已知三次函数
.
(Ⅰ)若函数
过点
且在点
处的切线方程为
,求函数
的解析式;
(Ⅱ)在(Ⅰ)的条件下,若对于区间
上任意两个自变量的值
都有
,求实数
的最小值;
(Ⅲ)当
时,
,试求
的最大值,并求
取得最大值时
的表达式.
(本小题满分14分) 已知三次函数
.
(Ⅰ)若函数
过点
且在点
处的切线方程为
,求函数
的解析式;
(Ⅱ)在(Ⅰ)的条件下,若对于区间
上任意两个自变量的值
都有
,求实数
的最小值;
(Ⅲ)当
时,
,试求
的最大值,并求
取得最大值时
的表达式.
(本题满分14分)
已知三次函数
.
(Ⅰ)若函数
过点
且在点
处的切线方程为
,求函数
的解析式;
(Ⅱ)在(Ⅰ)的条件下,若对于区间
上任意两个自变量的值
都有
,求实数
的最小值;
(Ⅲ)当
时,
,试求
的最大值,并求
取得最大值时
的表达式.
(本题满分14分)
已知三次函数
.
(Ⅰ)若函数
过点
且在点
处的切线方程为
,求函数
的解析式;
(Ⅱ)在(Ⅰ)的条件下,若对于区间
上任意两个自变量的值
都有
,求实数
的最小值;
(Ⅲ)当
时,
,试求
的最大值,并求
取得最大值时
的表达式.
本题(1)、(2)、(3)三个选答题,每小题7分,请考生任选2题作答,满分14分,如果多做,则按所做的前两题计分。作答时,先用2B铅笔在答题卡上把所选题目对应的题号涂黑,并将所选题号填入括号中.
(1)(本小题满分7分)选修4-4:坐标系与参数方程
以直角坐标系的原点
为极点,
轴的正半轴为极轴。已知点
的直角坐标为(1,-5),点
的极坐标为
若直线
过点
,且倾斜角为
,圆
以
为圆心、
为半径。
(I)求直线
的参数方程和圆
的极坐标方程;
(II)试判定直线
和圆
的位置关系.
(2)(本小题满分7分)选修4-4:矩阵与变换
把曲线
先进行横坐标缩为原来的一半,纵坐标保持不变的伸缩变换,再做关于
轴的反射变换变为曲线
,求曲线
的方程.
(3)(本小题满分7分)选修4-5:不等式选讲
关于
的一元二次方程
对任意
无实根,求实数
的取值范围.
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