(本小题满分14分)设为数列｛a_n｝的前项的积，且.

（1）求数列｛a_n｝的通项公式；

（2）若，求使成立的最小正整数．

(本小题满分14分)设为数列｛a_n｝的前项的积，且.

（1）求数列｛a_n｝的通项公式；

（2）若，求使成立的最小正整数．

(本小题满分14分)

设{a_n}是正数组成的数列，其前n项和为S_n，并且对于所有的n N₊，都有。

（1）写出数列{a_n}的前3项；

（2）求数列{a_n}的通项公式(写出推证过程)；

（3）设，是数列{b_n}的前n项和，求使得对所有n N₊都成立的最小正整数的值。

(本小题满分14分）

己知函数的反函数是，设数列的前n项和为S_n，对任意的正整数n,都有成立，且b_n=f^-1(a_n)

(I)求数列{a_n}与数列{b_n}的通项公式

(II)设数列的前n项是否存在使得成立？若存在，找出一个正整数k:若不存在，请说明理由_：

(III)记，设数列的前n项和为，求证：对任意正整数n都有.

（本小题满分14分）
设正整数数列{a_n}满足：a₂＝4，且对于任何
n∈N^*，有．
（1）求a₁，a₃；
（2）求数列{ a_n }的通项a_n．