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    =在[1.]上恒正.则实数a的取值范围是( ) A. B. C.∪ D. 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    已知函数f(x)=
    1+sinx+cosx+sin2x1+sinx+cosx
    ，
    （1）求f（x）的定义域；
    （2）求f（x）在[0，2π]上的单调递减区间．

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    已知函数f(x)=
    1-x
    ax
    +lnx    （1）若函数f（x）在[1，+∞）上为增函数，求正实数a的取值范围；（2）讨论函数f（x）的单调性；（3）当a=1时，求证：对大于1的任意正整数n，都有lnn＞
    1
    2
    +
    1
    3
    +
    1
    4
    +…+
    1
    n
    ．

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    已知函数f(x)=
    1-x
    ax
    +lnx    （a为常数）．
    （1）求f′（x）；
    （2）当a=1时，求f（x）在x∈[
    1
    e
    ，e]    上的最大值和最小值（e≈2.71828）；
    （3）求证：ln
    n
    n-1
    ＞
    1
    n
    ．（n＞1，且n∈N*）

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    已知函数f(x)=1+2sin(2x-
    π
    3
    )    ，x∈[
    π
    4
    ，
    π
    2
    ]    ．
    （1）求f（x）的最大值和最小值；
    （2）若不等式-2＜f（x）-m＜2在x∈[
    π
    4
    ，
    π
    2
    ]    上恒成立，求实数m的取值范围．

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    定义在D上的函数f（x），如果满足：对任意x∈D，存在常数M＞0，都有|f（x）|≤M成立，则称f（x）是D上的有界函数，其中M称为函数f（x）的上界．已知函数f(x)=1+a•(
    1
    2
    )x+(
    1
    4
    )x    ； g(x)=
    1-m•x2
    1+m•x2

    （1）若函数f（x）在[0，+∞）上是以3为上界的有界函数，求实数a的取值范围；
    （2）已知m＞-1，函数g（x）在[0，1]上的上界是T（m），求T（m）的取值范围．

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