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    直线l过点A.且点B到l距离是点C(1.2)到l的距离的两倍.则直线l的方程是 . 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    如图，在面积为18的△ABC中，AB=5，双曲线E过点A，且以B、C为焦点，已知
    AB
    •
    AC
    =27，
    CA
    •
    CB
    =54．
    （1）建立适当坐标系，求双曲线E的方程；
    （2）是否存在过点D（1，1）的直线l，使l与双曲线交于不同的两点M、N，且
    DM
    +
    DN
    =0．如果存在，求出直线l的方程；如果不存在，请说明理由．

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    函数f（x）=ax+1+1（a＞0且a≠1）的图象恒过定点A，且点A在直线l：bx+y+1=0上，则直线l的方程是
    3x+y+1=0
    3x+y+1=0
    ．

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    （2011•怀化一模）函数f（x）=ax+1+1（a＞0且a≠1）的图象恒过定点A，且点A在直l：bx-y+2=0上，则直线l的方程是
    y-2=0
    y-2=0
    ．

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    椭圆的中心是原点O，短轴长为2
    		3
    ，左焦点为F（-c，0）（c＞0），相应的准线l与x轴交于点A，且点F分
    AO
    的比为3，过点A的直线与椭圆相交于P、Q两点．
    （Ⅰ）求椭圆的方程；
    （Ⅱ）若PF⊥QF，求直线PQ的方程；
    （Ⅲ）设
    AQ
    =λ
    AP
    （λ＞1），点Q关于x轴的对称点为Q′，求证：
    FQ′
    =-λ
    FP
    ．

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    在平面直角坐标系xOy中，椭圆
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1(a＞b＞0)    的离心率为
    		2
    2
    ，右顶点为A，直线BC过原点O，且点B在x轴上方，直线AB与AC分别交直线l：x=a+1于点E、F．
    （1）若点B(
    		2
    ，
    		3
    )    ，求△ABC的面积；
    （2）若点B为动点，设直线AB与AC的斜率分别为k1、k2．
    ①试探究：k1•k2是否为定值？若为定值，请求出；若不为定值，请说明理由；
    ②求△AEF的面积的最小值．

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