练习册

  • 练习册
  • 试题
    6．(人教A版选修1-1.2-1第66页例4) 斜率为1的直线经过抛物线的焦点.且与抛物线相交于A.B两点.求线段AB的长． 变式1:如果..-.是抛物线上的点.它们的横坐标依次为..-..F是抛物线的焦点.若.则 ． 解:根据抛物线的定义.可知(.2.--.8). ∴． 变式2:设F是椭圆的右焦点.且椭圆上至少有21个不同的点使.组成公差为d的等差数列.则d的取值范围为 ． 解:设.则.于是.即.由于..故.又.故． 变式3:如图.对每个正整数.是抛物线上的点.过焦点的直线交抛物线于另一点． (Ⅰ)试证:, (Ⅱ)取.并记为抛物线上分别以与为切点的两条切线的交点．试证:． 证明:(Ⅰ)对任意固定的,因为焦点,所以可设直线的方程为,将它与抛物线方程联立. 得.由一元二次方程根与系数的关系得． (Ⅱ)对任意固定的.利用导数知识易得抛物线在处的切线的斜率.故在处的切线方程为. ① 类似地.可求得在处的切线方程为. ② 由②减去①得. 从而. .. ③ 将③代入①并注意到得交点的坐标为. 由两点间距离公式,得 =.从而. 现在.利用上述已证结论并由等比数列求和公式得. - - =. 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    过双曲线
    x2
    a2
    -
    y2
    b2
    =1(a＞0，b＞0)    的左焦点F1作斜率为1的直线，该直线与双曲线的两条渐近线的交点分别为A、B，若
    F1A
    =
    AB
    ，则双曲线的渐近线方程为（　　）

    查看答案和解析>>

    过椭圆
    x2
    4
    +y2=1右焦点且斜率为1的直线被椭圆截得的弦MN的长为（　　）

    查看答案和解析>>

    斜率为1的直线l与椭圆
    x2
    4
    +y2=1相交于A、B两点，则|AB|的最大值为（　　）
    A、2
    B、
    4
    		5
    5
    C、
    4
    		10
    5
    D、
    8
    		10
    5

    查看答案和解析>>

    过点（1，3），斜率为1的直线方程是（　　）

    查看答案和解析>>

    3、经过圆C：（x+1）2+（y-2）2=4的圆心且斜率为1的直线方程为（　　）

    查看答案和解析>>


    同步练习册答案