练习册

  • 练习册
  • 试题
    8．(人教A版选修1-1第74页.2-1第85页复习参考题A组第8题) 斜率为2的直线与双曲线交于A.B两点.且.求直线的方程． 变式1:已知点和.动点C到A.B两点的距离之差的绝对值为2.点C的轨迹与直线交于D.E两点.求线段DE的长． 解:根据双曲线的定义.可知C的轨迹方程为． 联立得． 设..则． 所以． 故线段DE的长为． 变式2:直线与椭圆交于不同两点A和B.且(其中O为坐标原点).求k的值． 解:将代入.得． 由直线与椭圆交于不同的两点.得 即． 设.则． 由.得． 而 ． 于是．解得．故k的值为． 变式3:已知抛物线．过动点M(.0)且斜率为1的直线与该抛物线交于不同的两点A.B．若,求a的取值范围． 解:直线的方程为. 将 . 得 ． 设直线与抛物线的两个不同交点的坐标为.. 则 又. ∴ ． ∵ . ∴ ． 解得． 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    （2013•许昌三模）已知双曲线c：
    x2
    a
    -
    y2
    b
    =1（a＞．，b＞0）的半焦距为c，过左焦点且斜率为1的直线与双曲线C的左、右支各有一个交点，若抛物线y2=4cx的准线被双曲线截得的线段长大于
    2
    		2
    3
    be2．（e为双曲线c的离心率），则e的取值范同是
    （
    		2
    ，
    		3
    ）
    （
    		2
    ，
    		3
    ）
    ．

    查看答案和解析>>

    （2013•泰安二模）斜率为
    		3
    的直线与双曲线
    x2
    a2
    -
    y2
    b2
    =1    恒有两个公共点，则双曲线离心率的取值范围是（　　）

    查看答案和解析>>

    双曲线
    x2
    a2
    -
    y2
    b2
    =2    （a＞0，b＞0）的左右焦点为F1，F2，其上一点P，若∠F1PF2=θ，
    （1）证明：三角形SF1PF2=b2cot
    θ
    2
    ；
    （2）若双曲线的离心率为2，斜率为1的直线与双曲线交于B、D两点，BD的中点M（1，3），双曲线的右顶点为A，右焦点为F，若过A、B、D三点的圆与x轴相切，请求解双曲线方程和
    DF
    •
    BF
    的值．

    查看答案和解析>>

    已知双曲线C：
    x2
    a2
    -
    y2
    b2
    =I(a＞0，b＞)    的离心率为
    		3
    ，右焦点为F，过点M（1，0）且斜率为1的直线与双曲线C交于A，B两点，并且
    FA
    •
    FB
    =4    ．
    （1）求双曲线方程；
    （2）过右焦点F作直线l交双曲线C右支于P，Q两点，问在原点与右顶点之间是否存在点N，使的无论直线l的倾斜角多大，都有∠PNF=∠QNF．

    查看答案和解析>>

    斜率为2的直线过双曲线的右焦点且与双曲线的左右两支分别相交，则双曲线的离心率的取值范围___ ．

     

    查看答案和解析>>


    同步练习册答案