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    22． 解:(Ⅰ)设椭圆的半焦距为.依题意 .所求椭圆方程为． (Ⅱ)设.． (1)当轴时.． (2)当与轴不垂直时. 设直线的方程为． 由已知.得． 把代入椭圆方程.整理得. .． ． 当且仅当.即时等号成立．当时.. 综上所述． 当最大时.面积取最大值． 山东理 (13)设是坐标原点.是抛物线的焦点.是抛物线上的一点.与轴正向的夹角为.则为 ． 已知椭圆的中心在坐标原点.焦点在轴上.椭圆上的点到焦点距离的最大值为.最小值为． (Ⅰ)求椭圆的标准方程, (Ⅱ)若直线与椭圆相交于.两点(不是左右顶点).且以为直径的圆过椭圆的右顶点.求证:直线过定点.并求出该定点的坐标． [标准答案](I)由题意设椭圆的标准方程为 . (II)设.由得 . .. 以AB为直径的圆过椭圆的右顶点. .. . .解得 .且满足. 当时..直线过定点与已知矛盾, 当时..直线过定点 综上可知.直线过定点.定点坐标为 全国2理 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    (2007·广东)设椭圆的半焦距为c，直线l过(0，a)和(b，0)，已知原点到直线l的距离等于，则椭圆的离心率为

    [　　]

    A．

    B．

    C．

    D．

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    已知椭圆C：
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1    （a＞b＞0）．
    （1）设椭圆的半焦距c=1，且a2，b2，c2成等差数列，求椭圆C的方程；
    （2）设（1）中的椭圆C与直线y=kx+1相交于P、Q两点，求
    OP
    •
    OQ
    的取值范围；
    （3）设A为椭圆C：
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1    （a＞b＞0）的长轴的一个端点，B为椭圆短轴的一个端点，F为椭圆C的一个焦点，O为坐标原点，记∠BFO=θ．当椭圆C同 时满足下列两个条件：①
    π
    6
    ≤θ≤
    π
    4
    ；②O到直线AB的距离为
    		2
    2
    ，求椭圆长轴长的取值范围    ．

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    精英家教网已知椭圆C：
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1    （a＞b＞0）．
    （1）设椭圆的半焦距c=1，且a2，b2，c2成等差数列，求椭圆C的方程；
    （2）对（1）中的椭圆C，直线y=x+1与C交于P、Q两点，求|PQ|的值；
    （3）设B为椭圆C：
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1    （a＞b＞0）的短轴的一个端点，F为椭圆C的一个焦点，O为坐标原点，记∠BFO=θ．当椭圆C同时满足下列两个条件：①
    π
    6
    ≤θ≤
    π
    4
    ；②a2+b2=2a2b2．求椭圆长轴的取值范围．

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    已知椭圆C：（a＞b＞0）．
    （1）设椭圆的半焦距c=1，且a2，b2，c2成等差数列，求椭圆C的方程；
    （2）对（1）中的椭圆C，直线y=x+1与C交于P、Q两点，求|PQ|的值；
    （3）设B为椭圆C：（a＞b＞0）的短轴的一个端点，F为椭圆C的一个焦点，O为坐标原点，记∠BFO=θ．当椭圆C同时满足下列两个条件：①；②a2+b2=2a2b2．求椭圆长轴的取值范围．

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    设双曲线的半焦距为c，两条准线间的距离为d，且c=d，那么双曲线的离心率e等于（　　）
    A、2
    B、3
    C、
    		2
    D、
    		3

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