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    21． 设动点到点和的距离分别为和..且存在常数.使得． (1)证明:动点的轨迹为双曲线.并求出的方程, (2)过点作直线双曲线的右支于两点.试确定的范围.使.其中点为坐标原点． 解法一:(1)在中..即. .即. 点的轨迹是以为焦点.实轴长的双曲线． 方程为:． (2)设. ①当垂直于轴时.的方程为..在双曲线上． 即.因为.所以． ②当不垂直于轴时.设的方程为． 由得:. 由题意知:. 所以.． 于是:． 因为.且在双曲线右支上.所以 ． 由①②知.． 解法二:(1)同解法一 (2)设..的中点为． ①当时.. 因为.所以, ②当时.． 又．所以, 由得.由第二定义得 ． 所以． 于是由得 因为.所以.又. 解得:．由①②知． 江西文 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    (本小题满分12分) 设不等式组 表示的平面区域为,区域内的动点到直线和直线的距离之积为2, 记点的轨迹为曲线. 是否存在过点的直线l, 使之与曲线交于相异两点、,且以线段为直径的圆与y轴相切？若存在,求出直线l的斜率;若不存在, 说明理由．

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    (本小题满分12分) 设不等式组 表示的平面区域为,区域内的动点到直线和直线的距离之积为2, 记点的轨迹为曲线. 是否存在过点的直线l, 使之与曲线交于相异两点、,且以线段为直径的圆与y轴相切？若存在,求出直线l的斜率;若不存在, 说明理由．

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    (本小题满分12分)

    设椭圆的离心率为,点是椭圆上的一点,且点到椭圆两焦点的距离之和为4.

    (1)求椭圆的方程；

    (2)椭圆上一动点，关于直线的对称点为,求的取值范围.

     

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    ( (本小题满分12分)

    设椭圆的离心率为,点是椭圆上的一点,且点到椭圆两焦点的距离之和为4.

    (1)求椭圆的方程；

    (2)椭圆上一动点，关于直线的对称点为,求的取值范围.

     

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    (本小题满分12分) 设不等式组表示的平面区域为,区域内的动点到直线和直线的距离之积为2, 记点的轨迹为曲线. 是否存在过点的直线l, 使之与曲线交于相异两点、,且以线段为直径的圆与y轴相切？若存在,求出直线l的斜率;若不存在, 说明理由．

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