过抛物线y²=2px（p＞0）的顶点作互相垂直的两弦OA，OB．
（1）求AB中点p的轨迹方程；
（2）求抛物线顶点O在AB上射影M的轨迹方程．

过抛物线y=ax²(a＞0)的顶点O作两条互相垂直的弦OP和OQ，求证：直线PQ恒过一个定点.

过抛物线y²=2px（p＞0）的顶点作互相垂直的两弦OA，OB．
（1）求AB中点p的轨迹方程；
（2）求抛物线顶点O在AB上射影M的轨迹方程．

过抛物线y= x² 的顶点作互相垂直的两条弦OA、OB, 抛物线的顶点O在直线AB上的射影为P, 求动点P的轨迹方程.

过抛物线＝x的顶点O作两条互相垂直的弦OA、OB．

　　（1）求证：直线AB过定点M（1，0）；

　　（2）求△ABO面积的最小值．