2．设F1.F2为椭圆两焦点.点P是以F1.F2为直径的圆与椭圆的一个交点.若∠PF1F2=5∠PF2F1.则椭圆离心率为( ). A. B. C. D. 分析:P在以F1F2为直径——青夏教育精英家教网—

2．设F1.F2为椭圆两焦点.点P是以F1.F2为直径的圆与椭圆的一个交点.若∠PF1F2=5∠PF2F1.则椭圆离心率为( ). A. B. C. D. 分析:P在以F1F2为直径的圆上.则∠F1PF2=90°. 而∠PF1F2=5PF2F1.∴ ∠PF1F2=75°. ∠PF2F1=15°.∴ . .而|PF2|+|PF2|=2a,∴ . 【查看更多】

设F₁、F₂分别为椭圆C：

x2

a2

+

y2

b2

=1的左、右两个焦点．
（1）若椭圆C上的点A（1，

3

2

）到F₁、F₂两点的距离之和等于4，写出椭圆C的方程和焦点坐标．
（2）已知圆心在原点的圆具有性质：若M、N是圆上关于原点对称的两点，点P是圆上的任意一点，当直线PM、PN的斜率都存在，并记作K_PM、K_PN那么K_PMK_PN=-1．试对椭圆

x2

a2

+

y2

b2

=1写出类似的性质，并加以证明．

查看答案和解析>>

设F₁、F₂分别为椭圆C：

x2

a2

+

y2

b2

=1（a＞b＞0）的左、右两个焦点．
（1）若椭圆C上的点A（1，

3

2

）到F₁、F₂两点的距离之和等于4，写出椭圆C的方程和焦点坐标；
（2）设点K是（1）中所得椭圆上的动点，求线段F₁K的中点的轨迹方程；
（3）已知椭圆具有性质：若M、N是椭圆C上关于原点对称的两个点，点P是椭圆上任意一点，当直线PM、PN的斜率都存在，并记为k_PM、k_PN时，那么k_PM与k_PN之积是与点P位置无关的定值．试对双曲线

x2

a2

-

y2

b2

=1写出具有类似特性的性质，并加以证明．

查看答案和解析>>

设F₁、F₂分别为椭圆C：

x2

a2

+

y2