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    2．相关点求轨迹法 例:设抛物线过定点A(0.2).且以x轴为准线求抛物线顶点M的轨迹C的方程. 分析:A(0.2)在抛物线上.体现为 ①A(0.2)的坐标满足曲线方程 ②A(0.2)满足曲线定义 在本题中以方式②为佳.设M.焦点F(x0, y0), ∵ |AF|=.∴ . ∴ ......① 而. ∴ 代入① ∴ x2+2=4, 且 y≠0. 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    已知两点，点为坐标平面内的动点，且满足.

    (Ⅰ)求点的轨迹的方程;

    (Ⅱ)设过点的直线斜率为，且与曲线相交于点、，若、两点只在第二象限内运动，线段的垂直平分线交轴于点，求点横坐标的取值范围.

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    （05年北京卷）(14分)

    如图,直线＞0)与直线之间的阴影区域(不含边界)记为,其左半部分记为,右半部分记为.

    (Ⅰ)分别有不等式组表示和.

    (Ⅱ)若区域中的动点到的距离之积等于,求点的轨迹的方程;

    (Ⅲ)设不过原点的直线与(Ⅱ)中的曲线相交于两点,且与分别交于两点.求证△的重心与△的重心重合.

     

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    已知两点，点为坐标平面内的动点，且满足.

    (Ⅰ)求点的轨迹的方程;

    (Ⅱ)设过点的直线斜率为，且与曲线相交于点、，若、两点只在第二象限内运动，线段的垂直平分线交轴于点，求点横坐标的取值范围.

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    如下图,已知双曲线C1的方程为=1(a＞0,b＞0),A、B为其左、右两个顶点,P是双曲线C1上的任意一点,引QB⊥PB,QA⊥PA,AQ与BQ交于点Q.

    (1)求Q点的轨迹方程;

    (2)设(1)中所求轨迹为C2,C1、C2的离心率分别为e1、e2,当e1≥时,求e2的取值范围.

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    已知抛物线=4x的焦点F，准线为l，动椭圆：以F为左焦点，以l为左准线，右焦点也在x轴上，记短轴的上顶点为B，P为线段BF中点．

    　　

    (Ⅰ)求P点的轨迹方程；

    (Ⅱ)设M(m，0)是x轴上一定点，试问|MP|有无最小值？若有求其最小值，若无，说明理由．

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