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    5．交轨法 例:抛物线y2=2px.O为坐标原点.A.B在抛物线上.且OA⊥OB.过O作OP⊥AB交AB于P.求P点轨迹方程. 解:设OA=y=kx, 则. 得 同理 B(2pk2, -2pk) AB: ....① 而op: .....② ∵ P为AB与OP的交点.联立①② 消去k, y2=-x, ∴ x2+y2-2px=0即为所求. 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    (交轨法)已知双曲线－＝1(m＞0，n＞0)的顶点为A1，A2，与y轴平行的直线l交双曲线于点P，Q．

    (1)求直线A1P与A2Q交点M的轨迹方程；

    (2)当m≠n时，求所得圆锥曲线的焦点坐标、准线方程和离心率．

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    过抛物线y2=4x焦点的直线与抛物线交于不同的两点A，B，则|AB|的最小值是
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    ．

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    （2012•唐山二模）过抛物线y2=2px（p＞0）的焦点F作直线交抛物线于A、B两点，若|AF|=2|BF|=6，则p=
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    ．

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    已知抛物线y2=4x的焦点为椭圆C的右焦点，且C的离心率e=
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    ，直线y=kx+2交C于A，B两点，M是线段AB的中点，射线MO交C于点N．
    （Ⅰ）试求椭圆C的标准方程；
    （Ⅱ）试证在（I）的条件下，椭圆C在点N处的切线与AB平行．

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    如图，过抛物线y2=4x的焦点任作一条直线交抛物线于A，D两点，若存在一定圆与直线交于B，C两点，使|AB|•|CD|=1，则定圆方程为
    （x-1）2+y2=1
    （x-1）2+y2=1
    ．

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