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    12． 下列各式中.值为的是( ) A． B． C． D． B 已知为的最小正周期. .且．求的值． 本小题主要考查周期函数.平面向量数量积与三角函数基本关系式.考查运算能力和推理能力．本小题满分12分． 解:因为为的最小正周期.故． 因.又． 故． 由于.所以 设函数.. 其中.将的最小值记为． (I)求的表达式, (II)讨论在区间内的单调性并求极值． 本小题主要考查同角三角函数的基本关系.倍角的正弦公式.正弦函数的值域.多项式函数的导数.函数的单调性.考查应用导数分析解决多项式函数的单调区间.极值与最值等问题的综合能力．本小题满分14分． 解:(I)我们有 ． 由于..故当时.达到其最小值.即 ． (II)我们有． 列表如下: 极大值 极小值 由此可见.在区间和单调增加.在区间单调减小.极小值为.极大值为． 在中..． (Ⅰ)求角的大小, (Ⅱ)若最大边的边长为.求最小边的边长． 本小题主要考查两角和差公式.用同角三角函数关系等解斜三角形的基本知识以及推理和运算能力.满分12分． 解:(Ⅰ). ． 又.． (Ⅱ). 边最大.即． 又. 角最小.边为最小边． 由且. 得．由得:． 所以.最小边． 已知顶点的直角坐标分别为..． (1)若.求的值, (2)若是钝角.求的取值范围． 解析: (1)..若c=5. 则.∴.∴sin∠A＝, 2)若∠A为钝角.则解得.∴c的取值范围是, 如图.测量河对岸的塔高时.可以选与塔底在同一水平面内的两个测点与．现测得.并在点测得塔顶的仰角为.求塔高． 解:在中.． 由正弦定理得． 所以． 在中.． 已知的面积为.且满足.设和的夹角为． (I)求的取值范围,(II)求函数的最大值与最小值． 本小题主要考查平面向量数量积的计算.解三角形.三角公式.三角函数的性质等基本知识.考查推理和运算能力． 解:(Ⅰ)设中角的对边分别为. 则由..可得.． (Ⅱ) ． ..． 即当时.,当时.． 已知函数.． (I)求的最大值和最小值, (II)若不等式在上恒成立.求实数的取值范围． 本小题主要考查三角函数和不等式的基本知识.以及运用三角公式.三角函数的图象和性质解题的能力． 解:(Ⅰ) ． 又..即. ． (Ⅱ).. 且. .即的取值范围是． 已知函数.． (I)设是函数图象的一条对称轴.求的值． (II)求函数的单调递增区间． 解:(I)由题设知． 因为是函数图象的一条对称轴.所以. 即()． 所以． 当为偶数时.. 当为奇数时.． (II) ． 当.即()时. 函数是增函数. 故函数的单调递增区间是()． 已知函数．求: (I)函数的最小正周期, (II)函数的单调增区间． 解: ． (I)函数的最小正周期是, (II)当.即()时.函数是增函数.故函数的单调递增区间是()． 如图.函数的图象与轴交于点.且在该点处切线的斜率为． (1)求和的值, (2)已知点.点是该函数图象上一点.点是的中点.当.时.求的值． 解:(1)将.代入函数得. 因为.所以． 又因为...所以. 因此． (2)因为点.是的中点.. 所以点的坐标为． 又因为点在的图象上.所以． 因为.所以. 从而得或． 即或． 设锐角三角形的内角的对边分别为.． (Ⅰ)求的大小, (Ⅱ)求的取值范围． 解:(Ⅰ)由.根据正弦定理得.所以. 由为锐角三角形得． (Ⅱ) ． 由为锐角三角形知. .． . 所以． 由此有. 所以.的取值范围为． 在中.已知内角.边．设内角.周长为． (1)求函数的解析式和定义域, (2)求的最大值． 解:(1)的内角和.由得． 应用正弦定理.知 . ． 因为. 所以. (2)因为 . 所以.当.即时.取得最大值． 如图.甲船以每小时海里的速度向正北方航行.乙船按固定方向匀速直线航行.当甲船位于处时.乙船位于甲船的北偏西方向的处.此时两船相距海里.当甲船航行分钟到达处时.乙船航行到甲船的北偏西方向的处.此时两船相距海里.问乙船每小时航行多少海里? 解法一:如图.连结.由已知. . . 又. 是等边三角形. . 由已知.. . 在中.由余弦定理. ． ． 因此.乙船的速度的大小为． 答:乙船每小时航行海里． 解法二:如图.连结.由已知... . ． 在中.由余弦定理. ． ． 由正弦定理 . .即. ． 在中.由已知.由余弦定理. ． . 乙船的速度的大小为海里/小时． 答:乙船每小时航行海里． 在中.角的对边分别为． (1)求, (2)若.且.求． 解:(1) 又 解得． .是锐角． ． (2). . ． 又 ． ． ． ． 设函数.其中向量...且的图象经过点． (Ⅰ)求实数的值, (Ⅱ)求函数的最小值及此时值的集合． 解:(Ⅰ). 由已知.得． 得. 当时.的最小值为. 由.得值的集合为． (上海理17) 在中.分别是三个内角的对边．若..求的面积． 解: 由题意.得为锐角.. . 由正弦定理得 . ． 已知<<<, (Ⅰ)求的值. (Ⅱ)求. 本题考察三角恒等变形的主要基本公式.三角函数值的符号.已知三角函数值求角以及计算能力. 解:(Ⅰ)由.得 ∴.于是 (Ⅱ)由.得 又∵.∴ 由得: 所以 已知函数． (Ⅰ)求函数的最小正周期, (Ⅱ)求函数在区间上的最小值和最大值． 本小题考查三角函数中的诱导公式.特殊角三角函数值.两角差公式.倍角公式.函数的性质等基础知识.考查基本运算能力．满分12分． (Ⅰ)解:． 因此.函数的最小正周期为． (Ⅱ)解法一:因为在区间上为增函数.在区间上为减函数.又... 故函数在区间上的最大值为.最小值为． 解法二:作函数在长度为一个周期的区间上的图象如下: 由图象得函数在区间上的最大值为.最小值为． 在中.已知..． (Ⅰ)求的值, (Ⅱ)求的值． 本小题考查同角三角函数的基本关系式.两角和公式.倍角公式.正弦定理等的知识.考查基本运算能力．满分12分． (Ⅰ)解:在中..由正弦定理. ． 所以． (Ⅱ)解:因为.所以角为钝角.从而角为锐角.于是 . . ． ． 已知的周长为.且． (I)求边的长, (II)若的面积为.求角的度数． 解:(I)由题意及正弦定理.得. . 两式相减.得． (II)由的面积.得. 由余弦定理.得 . 所以． C浙江文2．已知.且.则( ) A． B． C． D． 设． (Ⅰ)求的最大值及最小正周期, (Ⅱ)若锐角满足.求的值． 解:(Ⅰ) ． 故的最大值为, 最小正周期． (Ⅱ)由得.故． 又由得.故.解得． 从而． 已知函数． (Ⅰ)求的定义域, (Ⅱ)若角在第一象限且.求． 解: 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    下列各式中，值为
    		3
    2
    的是（　　）
    A、2sin15°cos15°
    B、sin215°-cos215°
    C、1-2sin215°
    D、sin215°+cos215°

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    下列各式中，值为-
    		3
    4
    的是（　　）

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    下列各式中，值为-
    		3
    2
    的是（　　）
    A、2sin15°cos15°
    B、cos215°-sin215°
    C、2sin215°-1
    D、sin215°+cos215°

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    下列各式中，值为
    		2
    2
    的是（　　）

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    下列各式中，值不为
    		3
    2
    的是（　　）

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