如图1，分别是矩形的边的中点，是上的一点，将，分别沿翻折成，，并连结，使得平面平面，，且．连结，如图2．

　　　　图1                 图2

（I）证明：平面平面；

（II）当，，时，求直线和平面所成的角．

（本题满分13分）

一动圆与圆外切，同时与圆内切.

（1）求动圆圆心的轨迹的方程；

（2）在矩形中（如图），

分别是矩形四边的中点，分别是（其中是坐标系原点）的中点，直线的交点为，证明点在轨迹上.

(本小题满分16分)如图①，，分别是直角三角形边和的中点，，沿将三角形折成如图②所示的锐二面角，若为线段中点．求证：
（1）直线平面；
（2）平面平面．
      

(本小题满分16分)如图①，，分别是直角三角形边和的中点，，沿将三角形折成如图②所示的锐二面角，若为线段中点．求证：

（1）直线平面；

（2）平面平面．

（07年湖南卷理）（12分）

如图2，分别是矩形的边的中点，是上的一点，将，分别沿翻折成，，并连结，使得平面

平面，，且．连结，如图3．

　　　　图2                            

图3

（I）证明：平面平面；

（II）当，，时，求直线和平面所成的角．