36.(江西•理•20题)右图是一个直三棱柱(以A1B1C1为底面)被一平面所截得到的几何体.截面为ABC.已知A1B1=B1C1=l.∠AlBlC1=90°.AAl=4.BBl=2.CCl=3. (I)设点O是AB的中点.证明:OC∥平面A1B1C1, (II)求二面角B-AC-A1的大小, (Ⅲ)求此几何体的体积, 解法一: (1)证明:作交于.连. 则. 因为是的中点. 所以. 则是平行四边形.因此有. 平面且平面. 则面. (2)如图.过作截面面.分别交.于.. 作于.连. 因为面.所以.则平面. 又因为... 所以.根据三垂线定理知.所以就是所求二面角的平面角. 因为.所以.故. 即:所求二面角的大小为. (3)因为.所以 . . 所求几何体体积为 . 解法二: (1)如图.以为原点建立空间直角坐标系. 则...因为是的中点.所以. . 易知.是平面的一个法向量. 因为.平面.所以平面. (2).. 设是平面的一个法向量.则 则.得: 取.. 显然.为平面的一个法向量. 则.结合图形可知所求二面角为锐角. 所以二面角的大小是. (3)同解法一. 查看更多

 

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右图是一个直三棱柱(以A1B1C1为底面),被一平面所截得的几何体,截面为ABC.已知A1B1=B1C1=1,∠A1B1C1=900,AA1=4,BB1=2,CC1=3
(I)设点O是AB的中点,证明:OC∥平面A1B1C1
(II)求AB与平面AA1CC1所成角的大小.

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(本小题14分)右图是一个直三棱柱(以为底面)

被一平面所截得到的几何体,截面为ABC.

已知

(1)设点O是AB的中点,证明:OC∥平面A1B1C1

(2)证明BC⊥AC,求二面角B―AC―A1的大小;

(3)求此几何体的体积.

 

 

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右图是一个直三棱柱(以为底面)被一平面所截得到的几何体,截面为.已知

(1)设点的中点,证明:平面
(2)求二面角的大小;

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(本小题满分12分)右图是一个直三棱柱(以为底面)被一平面所截得到的几何体,截面为 已知

(Ⅰ)设点的中点,证明:平面
(Ⅱ)求二面角的大小;

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右图是一个直三棱柱(以为底面)被一平面所截得到的几何体,截面为.已知

(1)设点的中点,证明:平面

(2)求二面角的大小;

 

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