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    42．(天津•理•19题)如图.在四棱锥中.底面...是的中点． (Ⅰ)证明, (Ⅱ)证明平面, (Ⅲ)求二面角的大小, 分析:本小题考查直线与直线垂直.直线与平面垂直.二面角等基础知识.考查空间想象能力.运算能力和推理论证能力．满分12分． 解答:(Ⅰ)证明:在四棱锥中.因底面.平面.故． .平面． 而平面.． (Ⅱ)证明:由..可得． 是的中点.． 由(Ⅰ)知..且.所以平面． 而平面.． 底面在底面内的射影是..． 又.综上得平面． (Ⅲ)解法一:过点作.垂足为.连结．则(Ⅱ)知.平面.在平面内的射影是.则． 因此是二面角的平面角． 由已知.得．设. 可得． 在中... 则．在中.． 所以二面角的大小是． 解法二:由题设底面.平面.则平面平面.交线为． 过点作.垂足为.故平面．过点作.垂足为.连结.故．因此是二面角的平面角． 由已知.可得.设. 可得． .． 于是.． 在中.． 所以二面角的大小是． 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    如图，在四棱锥中，底面是正方形，底面，, 点是的中点，，且交于点 .
    （I）求证：平面；
    （II）求二面角的余弦值大小；
    （III）求证：平面⊥平面.

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    如图，在四棱锥中，底面，，，，

    ．

    （1）若E是PC的中点，证明：平面；

    （2）试在线段PC上确定一点E，使二面角P- AB- E的大小为，并说明理由．

     

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    （2009江西卷文）（本小题满分12分）

    如图，在四棱锥中，底面是矩形，平面，，．以的中点为球心、为直径的球面交于点．

    （1）求证：平面⊥平面；

    （2）求直线与平面所成的角；

    （3）求点到平面的距离．

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

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    （08年西工大附中理）如图，在四棱锥中，底面是一直角梯形，，，，，且平面，与底面成角．

    (Ⅰ) 求证：平面平面；

    (Ⅱ) 求二面角的大小；

          (Ⅲ) 若，为垂足，求异面直线与所成角的大小．

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    （（13分）

    如图，在四棱锥中，底面是正方形，侧棱=2，，垂足为F。

      （1）求证：PA∥平面BDE。

      （2）求证：PB⊥平面DEF。

      （3）求二面角B—DE—F的余弦值。

     

     

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