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    例3.如图,在直三棱柱中,底面是等腰直角三角形,.侧棱,分别是与的中点,点在平面上的射影是的重心. 求与平面所成角的大小(结果用反三角函数值表示); 求点到平面的距离. (1)建立如图坐标系,设,则,,,, ,,则=. ..则=.,取平面法向量为.则与夹角为与平面所成角的余角.所以cos, 所以与平面所成角为. 知,设平面的法向量为,,即,即,所以令法向量.所以点到平面的距离为. 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    精英家教网如图，直三棱柱ABC-A1B1C1中，底面是等腰直角三角形，∠ACB=90°，侧棱AA1=2，D、E分别是CC1与A1B的中点，点E在平面ABD上的射影是△ABD的重心G．
    （Ⅰ）求A1B与平面ABD所成角的大小（结果用反三角函数值表示）；
    （Ⅱ）求点A1到平面AED的距离．

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    精英家教网如图，直三棱柱ABC-A1B1C1中，底面是以∠ABC为直角的等腰直角三角形，AC=2a，BB1=3a，D为A1C1的中点，E为B1C的中点．
    （1）求直线BE与A1C所成的角；
    （2）在线段AA1中上是否存在点F，使CF⊥平面B1DF，若存在，求出|
    		AF
    |；若不存在，说明理由．

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    如图，直三棱柱ABC－A1B1C1中，底面是等腰直角三角形，AB＝BC=，BB1＝3，D为A1C1的中点，F在线段AA1上．

    （1）AF为何值时，CF⊥平面B1DF？

    （2）设AF=1，求平面B1CF与平面ABC所成的锐二面角的余弦值.

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    如图，直三棱柱ABC-A1B1C1中，底面是等腰直角三角形，
    AB=BC=数学公式，BB1=3，D为A1C1的中点，F在线段AA1上．
    （1）AF为何值时，CF⊥平面B1DF？
    （2）设AF=1，求平面B1CF与平面ABC所成的锐二面角的余弦值．

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    如图，直三棱柱ABC-A1B1C1中，底面是以∠ABC为直角的等腰直角三角形，AC=2a，BB1=3a，D为A1C1的中点，E为B1C的中点．
    （1）求直线BE与A1C所成的角；
    （2）在线段AA1中上是否存在点F，使CF⊥平面B1DF，若存在，求出|数学公式|；若不存在，说明理由．

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