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    ※直线与平面所成的角,是直线与平面的法向量所成的角的余角. 如图.已知PA为平面a的一条斜线.为平面a的一个法向量.过P作平面a的垂线PO.连结OA则ÐPAO为斜线PA和平面a所成的角记q.易得 则= [例1]如图.在几何体ABCDE中.△ABC是等腰直角三角形.∠ABC=900.BE和CD都垂直于平面ABC.且BE=AB=2.CD=1.点F是AE的中点. (1)证明:DF//平面ABC(略) (2)求AB与平面BDF所成角的大小. 解:以B为原点.BA.BC.BE所在直线分别为x.y.z轴.建立空间直角坐标系.设平面BDF的一个法向量 .而 则得 所以 又设AB与平面BDF所成角为.则法线与所成的角为 即.故AB与平面BDF所成的角为 用法向量求解,不用作出AB与平面BDF所成的角,从而避开了作图的难度. 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    直线与平面所成角为，，则与所成角的取值范围是  _________

     

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    直线与平面所成角为，，则与所成角的

    取值范围是  _________   ．

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    直线与平面所成角为，，则与所成角的取值范围是  _________  

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     直线与平面所成角为，，则与所成角的取值范围是  _________  

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    直线与平面相交，直线是平面内的一条动直线，两条直线与所成的角的范围是，则直线与平面所成的角度数为            ．

     

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