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    18．本小题主要考查互斥事件.相互独立事件.离散型随机变量的分布列和数学期望等基础知识.考查运用概率知识解决实际问题的能力．满分12分． (Ⅰ)解:设“从甲盒内取出的2个球均为黑球 为事件.“从乙盒内取出的2个球均为黑球 为事件．由于事件相互独立.且.． 故取出的4个球均为黑球的概率为． (Ⅱ)解:设“从甲盒内取出的2个球均为黑球,从乙盒内取出的2个球中.1个是红球.1个是黑球 为事件.“从甲盒内取出的2个球中.1个是红球.1个是黑球,从乙盒内取出的2个球均为黑球 为事件．由于事件互斥. 且.． 故取出的4个球中恰有1个红球的概率为． (Ⅲ)解:可能的取值为．由得.. ．从而． 的分布列为 0 1 2 3 的数学期望． 天津文 (11)从一堆苹果中任取了20只.并得到它们的质量数据分布表如下: 分组 频数 1 2 3 10 1 则这堆苹果中.质量不小于120克的苹果数约占苹果总数的 %．70 已知甲盒内有大小相同的3个红球和4个黑球.乙盒内有大小相同的5个红球和4个黑球．现从甲.乙两个盒内各任取2个球． (Ⅰ)求取出的4个球均为红球的概率, (Ⅱ)求取出的4个球中恰有1个红球的概率, (18)本小题主要考查互斥事件.相互独立事件等概率的基础知识.考查运用概率知识解决实际问题的能力．满分12分． (Ⅰ)解:设“从甲盒内取出的2个球均为红球 为事件.“从乙盒内取出的2个球均为红球 为事件．由于事件相互独立.且 .. 故取出的4个球均为红球的概率是 ． (Ⅱ)解:设“从甲盒内取出的2个球中.1个是红球.1个是黑球,从乙盒内取出的2个红球为黑球 为事件.“从甲盒内取出的2个球均为黑球,从乙盒内取出的2个球中.1个是红球.1个是黑球 为事件．由于事件互斥.且 .． 故取出的4个红球中恰有4个红球的概率为 ． 浙江理 (5)已知随机变量服从正态分布..则( ) A． B． C． D. (15)随机变量的分布列如下: 其中成等差数列.若.则的值是 ． 浙江文 (8)甲.乙两人进行乒乓球比赛.比赛规则为“3局2胜 .即以先赢2局者为胜．根据经验.每局比赛中甲获胜的概率为0．6.则本次比赛甲获胜的概率是 0．36 0．648 (13)某校有学生2000人.其中高三学生500人．为了解学生的身体素质情况.采用按年级分层抽样的方法.从该校学生中抽取一个200人的样本．则样本中高三学生的人数为 ．50 上海文 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    某中学研究性学习小组，为了考察高中学生的作文水平与爱看课外书的关系，在本校高三年级随机调查了 50名学生.调査结果表明：在爱看课外书的25人中有18人作文水平好，另7人作文水平一般；在不爱看课外书的25人中有6人作文水平好，另19人作文水平一般.

    （Ⅰ）试根据以上数据完成以下2×2列联表，并运用独立性检验思想，指出有多大把握认为中学生的作文水平与爱看课外书有关系？

    高中学生的作文水平与爱看课外书的2×2列联表

     

    爱看课外书

    不爱看课外书

    总计

    作文水平好

     

     

     

    作文水平一般

     

     

     

    总计

     

     

     

    （Ⅱ）将其中某5名爱看课外书且作文水平好的学生分别编号为1、2、3、4、5，某5名爱看课外书且作文水平一般的学生也分别编号为1、2、3、4、5，从这两组学生中各任选1人进行学习交流，求被选取的两名学生的编号之和为3的倍数或4的倍数的概率.

    参考公式：，其中.

    参考数据：

    0.10

    0.05

    0.025

    0.010

    0.005

    0.001

    2.706

    3.841

    5.024

    6.635

    7.879

    10.828

    【解析】本试题主要考查了古典概型和列联表中独立性检验的运用。结合公式为判定两个分类变量的相关性，

    第二问中，确定

    结合互斥事件的概率求解得到。

    解：因为2×2列联表如下

     

    爱看课外书

    不爱看课外书

    总计

    作文水平好

     18

     6

     24

    作文水平一般

     7

     19

     26

    总计

     25

     25

     50

     

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