如下图，动圆与定圆x²＋y²－4y－32＝0内切且过定圆内的一个定点A(0，－2)．求动圆圆心P的轨迹方程．

如下图是中国象棋的半个棋盘，“马走日”是中国象棋的马的走法，如图马从A跑到A₁，也可跳到A₂，用向量，表示马走了“一步”．试在图中画出B、C走了“一步”的所有情况．

如下图：ABCD是平行四边形，P是平面ABCD外一点，M是PC中点，在DM上取一点G，过G和AP作平面交平面DMB于CH，

求证：AP∥GH．

如下图所示，在棱长为a的正方体ABCDA₁B₁C₁D₁中，P是BC的中点，DP交AC于M，B₁P交BC₁于N，

(1)求证：MN是异面直线AC与BC₁的公垂线；

(2)求异面直线AC与BC₁间的距离．

如下图所示，在正三棱柱ABC－A₁B₁C₁中，E∈BB₁，截面A₁EC⊥侧面AC₁

(1)求证：BE＝EB₁；

(2)若AA₁＝A₁B₁，求平面A₁EC与平面A₁B₁C₁所成的锐二面角的度数．