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    20．本小题主要考查等可能场合下的事件概率的计算.离散型随机变量的分布列.数学期望的概念及其计算.考查分析问题及解决实际问题的能力．本小题满分13分． 解:(Ⅰ)的分布列为: 0 1 2 3 4 5 6 (Ⅱ)数学期望为． (Ⅲ)所求的概率为． 安徽文 在医学生物学试验中.经常以果蝇作为试验对象.一个关有6只果蝇的笼子里.不慎混入了两只苍蝇(此时笼内共有8只蝇子:6只果蝇和2只苍蝇).只好把笼子打开一个小孔.让蝇子一只一只地往外飞.直到两只苍蝇都飞出.再关闭小孔. (Ⅰ)求笼内恰好剩下1只果蝇的概率, (Ⅱ)求笼内至少剩下5只果蝇的概率. 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    （本小题满分12分）

    有编号为,,…的10个零件，测量其直径（单位：cm），得到下面数据：


    其中直径在区间[1.48，1.52]内的零件为一等品。

    （Ⅰ）从上述10个零件中，随机抽取一个，求这个零件为一等品的概率；

    （Ⅱ）从一等品零件中，随机抽取2个.

         （ⅰ）用零件的编号列出所有可能的抽取结果；

         （ⅱ）求这2个零件直径相等的概率。本小题主要考查用列举法计算随机事件所含的基本事件数及事件发生的概率等基础知识，考查数据处理能力及运用概率知识解决简单的实际问题的能力。满分12分

    【解析】（Ⅰ）解：由所给数据可知，一等品零件共有6个.设“从10个零件中，随机抽取一个为一等品”为事件A，则P（A）==.

          （Ⅱ）（i）解：一等品零件的编号为.从这6个一等品零件中随机抽取2个，所有可能的结果有：,,,

    ,,,共有15种.

          (ii)解：“从一等品零件中，随机抽取的2个零件直径相等”（记为事件B）的所有可能结果有：，，共有6种.

          所以P(B)=.

    （本小题满分12分）

    如图，在五面体ABCDEF中，四边形ADEF是正方形，FA⊥平面ABCD，BC∥AD，CD=1，AD=，∠BAD＝∠CDA＝45°.

    （Ⅰ）求异面直线CE与AF所成角的余弦值；      

    （Ⅱ）证明CD⊥平面ABF；

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    有编号为,,…的10个零件，测量其直径（单位：cm），得到下面数据：


    其中直径在区间[1.48，1.52]内的零件为一等品。

    （Ⅰ）从上述10个零件中，随机抽取一个，求这个零件为一等品的概率；

    （Ⅱ）从一等品零件中，随机抽取2个.

         （ⅰ）用零件的编号列出所有可能的抽取结果；

         （ⅱ）求这2个零件直径相等的概率。本小题主要考查用列举法计算随机事件所含的基本事件数及事件发生的概率等基础知识，考查数据处理能力及运用概率知识解决简单的实际问题的能力。满分12分

     

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    零件直径相等的概率。本小题主要考查用列举法计算随机事件所含的基本事件数及事件发生的概率等基础知识，考查数据处理能力及运用概率知识解决简单的实际问题的能力。满分12分

    【解析】（Ⅰ）解：由所给数据可知，一等品零件共有6个.设“从10个零件中，随机抽取一个为一等品”为事件A，则P（A）==.

          （Ⅱ）（i）解：一等品零件的编号为.从这6个一等品零件中随机抽取2个，所有可能的结果有：,,,

    ,,,共有15种.

          (ii)解：“从一等品零件中，随机抽取的2个零件直径相等”（记为事件B）的所有可能结果有：，，共有6种.

          所以P(B)=.

    （本小题满分12分）

    如图，在五面体ABCDEF中，四边形ADEF是正方形，FA⊥平面ABCD，BC∥AD，CD=1，AD=，∠BAD＝∠CDA＝45°.

    （Ⅰ）求异面直线CE与AF所成角的余弦值；      

    （Ⅱ）证明CD⊥平面ABF；

    （Ⅲ）求二面角B-EF-A的正切值。

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    零件直径相等的概率。本小题主要考查用列举法计算随机事件所含的基本事件数及事件发生的概率等基础知识，考查数据处理能力及运用概率知识解决简单的实际问题的能力。满分12分

    【解析】（Ⅰ）解：由所给数据可知，一等品零件共有6个.设“从10个零件中，随机抽取一个为一等品”为事件A，则P（A）==.

          （Ⅱ）（i）解：一等品零件的编号为.从这6个一等品零件中随机抽取2个，所有可能的结果有：,,,

    ,,,共有15种.

          (ii)解：“从一等品零件中，随机抽取的2个零件直径相等”（记为事件B）的所有可能结果有：，，共有6种.

          所以P(B)=.

    （本小题满分12分）

    如图，在五面体ABCDEF中，四边形ADEF是正方形，FA⊥平面ABCD，BC∥AD，CD=1，AD=，∠BAD＝∠CDA＝45°.

    （Ⅰ）求异面直线CE与AF所成角的余弦值；      

    （Ⅱ）证明CD⊥平面ABF；

    （Ⅲ）求二面角B-EF-A的正切值。

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    （本小题满分12分）

    有编号为,,…的10个零件，测量其直径（单位：cm），得到下面数据：


    其中直径在区间[1.48，1.52]内的零件为一等品。

    （Ⅰ）从上述10个零件中，随机抽取一个，求这个零件为一等品的概率；

    （Ⅱ）从一等品零件中，随机抽取2个.

         （ⅰ）用零件的编号列出所有可能的抽取结果；

         （ⅱ）求这2个零件直径相等的概率。本小题主要考查用列举法计算随机事件所含的基本事件数及事件发生的概率等基础知识，考查数据处理能力及运用概率知识解决简单的实际问题的能力。满分12分

    【解析】（Ⅰ）解：由所给数据可知，一等品零件共有6个.设“从10个零件中，随机抽取一个为一等品”为事件A，则P（A）==.

          （Ⅱ）（i）解：一等品零件的编号为.从这6个一等品零件中随机抽取2个，所有可能的结果有：,,,

    ,,,共有15种.

          (ii)解：“从一等品零件中，随机抽取的2个零件直径相等”（记为事件B）的所有可能结果有：，，共有6种.

          所以P(B)=.

    （本小题满分12分）

    如图，在五面体ABCDEF中，四边形ADEF是正方形，FA⊥平面ABCD，BC∥AD，CD=1，AD=，∠BAD＝∠CDA＝45°.

    （Ⅰ）求异面直线CE与AF所成角的余弦值；      

    （Ⅱ）证明CD⊥平面ABF；

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