（本小题满分12分）

已知椭圆经过点M（-2，-1），离心率为。过点M作倾斜角

互补的两条直线分别与椭圆C交于异于M的另外两点P、Q。

（I）求椭圆C的方程；

（II）能否为直角？证明你的结论；

（III）证明：直线PQ的斜率为定值，并求这个定值。

（本小题满分12分）
已知椭圆经过点M（-2，-1），离心率为。过点M作倾斜角
互补的两条直线分别与椭圆C交于异于M的另外两点P、Q。
（I）求椭圆C的方程；
（II）能否为直角？证明你的结论；
（III）证明：直线PQ的斜率为定值，并求这个定值。

（本小题满分12分）

已知椭圆方程为，P为椭圆上的动点，F₁、F₂为椭圆的两焦点，当点P不在x轴上时，过F₁作∠F₁PF₂的外角平分线的垂线F₁M，垂足为M，当点P在x轴上时，定义M与P重合．

（Ⅰ）求M点的轨迹T的方程；

（Ⅱ）已知、，试探究是否存在这样的点：是轨迹T内部的整点（平面内横、纵坐标均为整数的点称为整点），且△OEQ的面积？若存在，求出点Q的坐标，若不存在，说明理由．

（本小题满分12分）

已知椭圆方程为，P为椭圆上的动点，F₁、F₂为椭圆的两焦点，当点P不在x轴上时，过F₁作∠F₁PF₂的外角平分线的垂线F₁M，垂足为M，当点P在x轴上时，定义M与P重合．

（Ⅰ）求M点的轨迹T的方程；

（Ⅱ）已知、，试探究是否存在这样的点：是轨迹T内部的整点（平面内横、纵坐标均为整数的点称为整点），且△OEQ的面积？若存在，求出点Q的坐标，若不存在，说明理由．