（14分）已知等比数列的各项均为正数，且公比不等于1，数列对任意正整数n，均有： 

成立，又。

（Ⅰ）求数列的通项公式及前n项和；

（Ⅱ）在数列中依次取出第1项，第2项，第4项，第8项，……，第项，……，组成一个新数列，求数列的前n项和；

（Ⅲ）当时，比较与的大小。

.已知二次函数经过点（0，10），其导数，当（）时，是整数的个数记为。

    （1）求数列的通项公式；

    （2）令，求数列的前n项（）项和。

已知函数时，的值域为，当

时，的值域为，依次类推，一般地，当时，的值域为

，其中k、m为常数，且高考资源网

   （1）若k=1，求数列的通项公式；

   （2）项m=2，问是否存在常数，使得数列满足若存在，求k的值；若不存在，请说明理由；

   （3）若，设数列的前n项和分别为S_n，T_n，求

        。