题目列表(包括答案和解析)
(本题满分12分)本题共有2个小题，第1小题满分5分，第2小题满分7分．
已知抛物线
，F是焦点，直线l是经过点F的任意直线．
(1)若直线l与抛物线交于两点A、B，且
(O是坐标原点，M是垂足)，求动点M的轨迹方程；
(2)若C、D两点在抛物线上，且满足
，求证直线CD必过定点，并求出定点的坐标．
(本题满分12分)本题共有2个小题，第1小题满分5分，第2小题满分7分．
已知直线l：
与双曲线C：
相交于A、B两点．
(1)求实数a的取值范围；
(2)当实数a取何值时，以线段AB为直径的圆经过坐标原点．
与双曲线C：
相交于A、B两点．
，F是焦点，直线l是经过点F的任意直线．
(O是坐标原点，M是垂足)，求动点M的轨迹方程；上，且满足
，求证直线CD必过定点，并求出定点的坐标．（本小题满分12分）
已知圆经过点A(2，－3)和B(－2，－5).
(1)若圆心在直线x－2y－3=0上，求圆的方程. (2)若圆的面积最小，求圆的方程；
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