已知函数f(x)=4sinx•sin2(

π

4

+

x

2

)+cos2x．
（I）设ω＞0为常数，若y=f(ωx)在区间[-

π

2

，

2π

3

]上是增函数，求ω的取值范围
（II）若|f（x）-m|＜2成立的充分条件是

π

6

≤x≤

2π

3

，求实数m的取值范围．

已知函数f(x)=

3

2

sin2x-cos2x-

1

2

，x∈R
（Ⅰ）求函数f（x）的最小正周期；
（Ⅱ）确定函数f（x）在[0，

π

2

]上的单调性并求在此区间上f（x）的最小值．

（2011•洛阳二模）已知函数f（x）=sin2x+acos2x的图象的一条对称轴是直线x=

π

6

，则函数g（x）=-asin2x-cos2x的单调递增区间为（　　）

（2013•广州一模）已知函数f(x)=

2

sin2x，为了得到函数g（x）=sin2x+cos2x的图象，只要将y=f（x）的图象（　　）

已知函数f(x)=

3

sin2x+cos2x-m在[0，

π

2

]上有两个零点，则m的取值范围是（　　）