中学数学中存在许多关系，比如“相等关系”、“平行关系”等等．如果集合中元素之间的一个关系“”满足以下三个条件：

（1）自反性：对于任意，都有；

（2）对称性：对于，若，则有；

（3）传递性：对于，若，，则有．

则称“”是集合的一个等价关系．例如：“数的相等”是等价关系，而“直线的平行”不是等价关系（自反性不成立）．请你再列出三个等价关系：______．

设集合A中不含有元素，且满足条件：若，则有，

请考虑以下问题：

（1）已知，求出A中其它所有元素；

（2）自己设计一个实数属于A，再求出A中其它所有元素；

（3）根据已知条件和前面（1）（2）你能悟出什么道理来，并证明你的猜想．

给定集合，.若是的映射，且满足：

（1）任取若，则；（2）任取若，则有.则称映射为的一个“优映射”.

例如：用表1表示的映射：是一个“优映射”.

表1                              表2

（1）已知：是一个“优映射”，请把表2补充完整（只需填出一个满足条件的映射）；（2）若：是“优映射”， 且，则的最大值为_____ .

中学数学中存在许多关系，比如“相等关系”、“平行关系”等等．如果集合中元素之间的一个关系“”满足以下三个条件：
（1）自反性：对于任意，都有；
（2）对称性：对于，若，则有；
（3）传递性：对于，若，，则有．
则称“”是集合的一个等价关系．例如：“数的相等”是等价关系，而“直线的平行”不是等价关系（自反性不成立）．请你再列出三个等价关系：______．

给定集合，映射满足：

①当时，；

②任取若，则有.

.则称映射：是一个“优映射”.例如：用表1表示的映射：是一个“优映射”.

                   表1                                    表2

（1）已知表2表示的映射： 是一个优映射，请把表2补充完整（只需填出一个满足条件的映射）；

（2）若映射：是“优映射”，且方程的解恰有6个，则这样的“优映射”的个数是_____.