(本小题满分12分)、四棱锥P—ABCD中，侧面PAD底面ABCD，底面ABCD是边长为2的正方形，又PA=PD，，E、G分别是BC、PE的中点。

（1）求证：ADPE；

   （2）求二面角E—AD—G的正切值。

(本小题满分12分）

在正四棱锥V - ABCD中，P，Q分别为棱VB，VD的中点， 点M在边BC上，且BM: BC = 1 ： 3，AB =2，VA =" 6."

(I )求证CQ∥平面PAN;

(II)求证：CQ⊥AP.

.(本小题满分12分）

 如图，在四棱锥P－ABCD中,底面为正方形，PA丄平面ABCD,且PA=AD,E为棱PC上的一点,PD丄平面

(I)求证:E为PC的中点；

(II)若N为CD的中点，M为AB上的动点，当直线MN与平面ABE所成的角最大时,求二面角的大小.

(本小题满分12分)

如图，在四棱锥P－ABCD中，PA⊥底面ABCD， 且底面ABCD是正方形，DM⊥PC，垂足为M.

（1）求证：BD⊥平面PAC．

（2）求证：平面MBD⊥平面PCD．     

(本小题满分12分）
在正四棱锥V - ABCD中，P，Q分别为棱VB，VD的中点， 点M在边BC上，且BM: BC = 1 ： 3，AB =2，VA =" 6."

(I )求证CQ∥平面PAN;
(II)求证：CQ⊥AP.