底面边长为1、侧棱长为2的正四棱柱ABCD-A₁B₁C₁D₁的8个顶点都在球O的表面上，E是侧棱AA₁的中点，F是正方形ABCD的中心，则直线EF被球O所截得的线段长为．

正四棱柱ABCD-ABC₁D₁（底面是正方形，侧棱与底面垂直）底面边长为1，高为2，M、N、P分别为线段AB、CD、C₁D₁的中点．
（1）求证：MC₁∥平面ANPA₁；
（2）求异面直线CD与MC₁所成角的大小的正切值．

正四棱锥S-ABCD中，高SO=2

6

，两相邻侧面所成角为γ，tan

γ

2

=

2 3

3

，
（1）求侧棱与底面所成的角．
（2）求侧棱长、底面边长和斜高（如图）．