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    18．如图.已知四棱锥P-ABCD的底面是正方形.PA⊥底面ABCD.且PA=AD=2.点M.N分别在侧棱PD.PC上.且PM=MD (Ⅰ)求证:AM⊥平面PCD, (Ⅱ)若.求平面AMN与平面PAB的所成锐二面角的大小 解:(Ⅰ)因为四棱锥P-ABCD的底面是正方形.PA⊥底面ABCD. 则CD⊥侧面PAD 又 又-----5分 (Ⅱ)建立如图所示的空间直角坐标系又PA=AD=2. 则有P 设则有 同理可得 即得 由 而平面PAB的法微向量可为 故所求平面AMN与PAB所成铰二面角的大小为 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    精英家教网如图，已知四棱锥P-ABCD的底面是正方形，PA⊥底面ABCD，且PA=AD=2，点M、N分别在侧棱PD、PC上，且PM=MD．
    （1）求证：AM⊥平面PCD；
    （2）若
    PN
    =
    1
    2
    NC
    ，求平面AMN与平面PAB的所成锐二面角的余弦值．

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    如图，已知四棱锥P-ABCD的底面是正方形，PA⊥底面ABCD，且PA=AD，点M、N分别为侧棱PD、PC的中点
    （1）求证：CD∥平面AMN；
    （2）求证：AM⊥平面PCD．

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    如图，已知四棱锥P-ABCD的底面是正方形，PA⊥底面ABCD，PA=AD=2点M，N分别在棱PD，PC上，且
    PN
    =
    1
    2
    NC
    ，PM=MD．
    （1）求证：PC⊥平面AMN
    （2）求二面角B-AN-M的大小．

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    如图，已知四棱锥P-ABCD的底面是正方形，PA⊥底面ABCD，且PA=AD=2，点M、N分别在侧棱PD、PC上，且PM=MD．
    （1）求证：AM⊥平面PCD；
    （2）若数学公式，求平面AMN与平面PAB的所成锐二面角的余弦值．

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    如图，已知四棱锥P-ABCD的底面是正方形，PA⊥底面ABCD，且PA=AD，点M、N分别为侧棱PD、PC的中点
    （1）求证：CD∥平面AMN；
    （2）求证：AM⊥平面PCD．

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